多边形内角和PPT课件免费下载

沪科版初中数学八年级下册课文《多边形内角和》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【基础巩固】

(1)3；4；5；6；8 (2)y＝n(n≥3)
1．n边形的外角和等于______(n为不小于3的整数)．
2．各条边都相等，各个内角都________的多边形叫做正多边形．
3．四边形各边的长都确定，但图形的形状不确定，这就是四边形的____________．
1．【创新题】【2021·安徽模拟改编】“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是冰裂纹窗中的部分图案的示意图，若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4＝65°，则∠5的度数为( )A．80° B．75°C．65° D．60°
2．【中考·宜昌】设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( )A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．b＝a＋180°
3．【2021·广安】一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．
4．【中考·益阳】若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是________．
5．下列说法中不正确的是( )A．各边都相等的多边形是正多边形B．正多边形的各边都相等C．正三角形就是等边三角形D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
6．如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为( )A．1 B．2 C．3 D．4
(2)请写出正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n(n≥3)变化的关系式：________________．
7．(1)请找出如图所示的正多边形的对称轴的条数，并填入表中．
3 4 5 6 8
8．下列图形中具有稳定性的是( )
9．四边形具有不稳定性，当四边形的形状改变时，发生变化的是( )A．四边形的某边长 B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和
10．要使如图铰接的六边形框架形状稳定，至少需要添加________条对角线．
11．【教材改编题】(1)如图①，工人在栅栏上加钉了木条，从数学的角度看，这样做的依据是_______________________；(2)如图②，是一个电动伸缩门，则电动门能伸缩的几何原理是_______________________．

二、【能力提升】

12．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是五边形ABCDE的与∠BAE，∠AED，∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2＋∠3＝( )A．90° B．180° C．120° D．270°
【点拨】如图，延长AB，DC.∵AB∥CD，∴∠4＋∠5＝180°.∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°.故选B.
13．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点(A点)时，一共走的路程是( )A．100米 B．110米 C．120米 D．200米
【点拨】∵每次小明都是沿直线前进10米后向左转36°，∴他走过的路线可看成正多边形．边数n＝360°÷36°＝10，∴他第一次回到出发点(A点)时，一共走的路程是10×10＝100(米)．
14．【2021·安徽期末改编】过n边形的一个顶点有4条对角线，过m边形的一个顶点的所有对角线把m边形分成6个三角形，正t边形的边长为7，周长为63，则(n－m)t的值为________．
15.【2021·福建改编】如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，求∠AFC的度数．
16．(1)如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2＝________．(2)如图②，已知在△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成为四边形，∠1＋∠2＝________．(3)根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是______________________．
∠1＋∠2＝180°＋∠A
(4)若没有剪掉∠A，而是把它折成如图③所示的形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系，并说明理由．
解：∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：∵△EFP是由△EFA折叠得到的，∴∠AFE＝∠PFE，∠AEF＝∠PEF.∴∠1＝180°－2∠AFE，∠2＝180°－2∠AEF.∴∠1＋∠2＝360°－2(∠AFE＋∠AEF)．又∵∠AFE＋∠AEF＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)＝2∠A.

三、【拓展培优】

17．如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这个多边形叫做正多边形．如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形．如图，是一组正多边形．
(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
60° 45° 36° 30°
(2)根据规律，计算正八边形中∠α的度数．