初中数学冀教版七年级下册第十一章 因式分解11.3 公式法习题课件ppt

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十一章 因式分解11.3 公式法习题课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，a2－b2，a＋ba－b等内容，欢迎下载使用。
(a＋2b)(a－2b)
x(y＋2)(y－2)
1.【2020·河北唐山期中】下列多项式不能使用平方差公式分解因式的是(　　)A.－m2－n2 B.－16x2＋y2C.b2－a2 D.4a2－49n2
2.【2020·浙江丽水】下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(　　)A.a2＋b2 B.2a－b2C.a2－b2 D.－a2－b2
3.【2021·河北邢台期末】把(x－2)2－25分解因式，结果正确的是(　　)A.(x－2)(x＋5) B.(x＋3)(x－7)C.(x－3)(x＋7) D.(x＋7)(x＋3)
4.【易错：因式分解不彻底导致错误】【教材改编题】x4－1分解因式的结果是(　　)A.(x2－1)2 B.(x2－1)(x2＋1)C.(x－1)(x＋1)(x2＋1) D.(x－1)2(x＋1)2
5.【2021·广西来宾】分解因式：a2－4b2＝　 　　 　.
6.【2020·湖南常德】分解因式：xy2－4x＝　 　　　.
7.分解因式：(1)4x2－16；
解：原式＝4(x2－4)＝4(x＋2)(x－2)．
(3)(2x＋y)2－x2；    (4)9a2(x－y)＋4b2(y－x).
解：原式＝[(2x＋y)＋x][(2x＋y)－x]＝(3x＋y)(x＋y)．
解：原式＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a－2b)(3a＋2b)．
8.【2021·河北邯郸第十一中学期末】当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能(　　)A.被5整除 B.被6整除 C.被7整除 D.被8整除
【点拨】因为(n＋1)2－(n－3)2＝(n＋1＋n－3)(n＋1－n＋3)＝(2n－2)·4＝(n－2)·8，所以(n＋1)2－(n－3)2一定能被8整除．故选D.
9.若xn－1＝(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)，则n等于(　　)A.16 B.4 C.6 D.8
10.若n为任意正整数，(n＋11)2－n2的值总可以被k整除，则k等于(　　)A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数
11.若a，b，c是△ABC的三边长，则(a＋b)2－c2的值为(　　)A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
12.【2019·河北邯郸锦玉中学月考】小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且该式子能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□－4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(　　)A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
13.【2020·河北】若 ＝8×10×12，则k＝(　　)A.12 B.10 C.8 D.6
14.对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能(　　)A.被20整除 B.被7整除C.被21整除 D.被(n＋4)整除
15.【2020·河北唐山第五十四中学月考】观察规律并填空.
16.【教材改编题】分解因式：16(a－b－c)2－9(a＋b－c)2.
17.【2021·河北唐山一模】如图所示的长方体中，已知高为x，S1＝16－x2，S2＝4x－x2.(1)用x表示图中的S3；
解：∵S2＝4x－x2＝x(4－x)，长方体的高为x，∴长方体的宽＝4－x.∵S1＝16－x2＝(4－x)(4＋x)，∴长方体的长＝4＋x，∴S3＝x(4＋x)＝4x＋x2.
(2)求长方体的表面积.
解：长方体的表面积＝2(4x＋x2)＋2(16－x2)＋2(4x－x2)＝8x＋2x2＋32－2x2＋8x－2x2＝－2x2＋16x＋32.
18.【2020·河北唐山模拟】探究活动：(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是　　　　.(写成两数平方差的形式)(2)如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是　　　 　.(写成多项式乘法的形式)(3)比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到等式：　　　　　　 　.
a2－b2＝(a＋b)(a－b)