2020-2021学年河南周口川汇区下期期末考试人教版七年级数学（试卷+答案）

这是一份2020-2021学年河南周口川汇区下期期末考试人教版七年级数学（试卷+答案），共11页。
2020—2021学年度下期期末考试试卷七 年 级 数 学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．的算术平方根是A．   B．  C．16 D．2．如图，AB∥CD，，，则A．80°   B．90°  C．100° D．110°3．线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为A．  B． C．  D． 4．由可以得到用表示的式子为A．  B． C．  D．5．若＞，则下列不等式中正确的是A．＞   B．＜  C．＜  D．＞6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是A．对我市的空气质量的检测   B．疫情期间对全校学生的体温检测  C．调查某汽车的抗撞击能力 D．调查央视“百年党史”的收视率7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设兔有x只，鸡有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是A．   B．  C． D．8．小丽和小华先后进入电梯，当小华进入电梯时，电梯因超重而警示音响起，且这个过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小华的体重分别为40公斤，50公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则所有满足题意的x可用下列不等式表示的是A．210＜x≤260   B．210＜x≤300 C．210＜x≤250 D．250＜x≤2609．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、无所谓、反对”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”意见的有10名学生，持“无所谓”意见的有20名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A．600 B．800  C．1400 D．180010．如图，在平面直角坐标系xOy中，一只蚂蚁从原点O出发向右移动1个单位长度到达点P1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P4；…，如此继续转向移动下去．设点，，2，3，…，则A．1   B． C． D．2021二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个大于1且小于2的无理数________．12．在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点，，，则顶点C的坐标为________． 13．已知方程组．则_________．14．小明对本班同学上学所用的交通工具按“自行车”、“电动车”、“其它”三种类型进行了统计，并画出扇形统计图，结果“自行车”占43%，“其它”占12%．则“电动车”类对应的扇形的圆心角为________．15．若不等式组的解集是＞1，则的取值范围是___________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）⑴ 计算：；  ⑵ 已知，求x的值．  17．（10分）用适当的方法解方程组：⑴                      ⑵   18．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．⑴ ≥；              ⑵  
19．（9分）如图，在三角形ABC中，D，E，F分别在线段AB，BC，CA上，DE∥AC，EF∥AB．⑴求证；⑵若，，求的度数．     20．（9分）学校“信息”小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：小时）：⑴整理上面的数据，完成以下表格：⑵根据⑴中信息，画出频数分布直方图；⑶已知该校七年级学生有160名，估计每周网上学习时间超过3小时的学生人数． 
21．（9分）2021年5月15日，“天问”一号探测器首次火星着陆取得成功，标志着我国航天事业又向前迈出了一大步．学校准备调查七年级学生对“中国航天梦”有关知识的了解程度．设定“非常了解/A”“比较了解/B”，“了解一点/C”，“不了解/D”四个了解程度项进行调查．⑴在确定调查方案时，李明同学设计了三种方案：方案一：调查七年级的部分女生；方案二：调查七年级的部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最有代表性的一个方案是__________．⑵李明采用了最有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，完成下列任务：①补全条形统计图；②求扇形统计图中m，n的值．  
22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：若≥，则点A与点B的“非常距离”为；若＜，则点A与点B的“非常距离”为．⑴填空：已知点与点，则点A与点B的“非常距离”为________；⑵已知点，点D为y轴上的一个动点．①若点C与点D的“非常距离”为2，求点D的坐标；②直接写出点C与点D的“非常距离”的最小值。23．（9分）学校计划为“百年党史，红色传承”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A种奖品和4个B种奖品共需170元；购买4个A种奖品和3个B种奖品共需180元．⑴求A，B两种奖品的单价；⑵学校准备购买A，B两种奖品共25个，且A种奖品的数量不少于B种奖品数量的，购买奖品的花费不得高于600元．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 
2020—2021学年度下期期末考试试卷七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）．二、填空题（每小题3分，共15分）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）解答⑴原式；···················································5分⑵ ，，．··················································10分 17．（10分）解答⑴由①式知．代入②式，得．代入则．∴这个方程组得解为；·······································5分⑵ ①－②，得，．代入②得．∴这个方程组得解为．······································10分 18．（10分）解答⑴ ≥，≥，≥，≤．把解集在数轴上表示为························································5分⑵ 由①式，得．由②式，得．不等式组的解集为．在数轴上表示为·······················································10分 19．（9分）解答 ⑴∵DE∥AC，∴．∵EF∥AB，∴．∴；·····················································4分⑵∵EF∥AB，∴．∵，∴．∵DE∥AC，∴．∵，∴．∵，∴．∴．·····················································9分 20．（9分）解答⑴2，5，8，5；···············································1分⑵························································6分⑶（人）．·················································9分 21．（9分）解答⑴方案三；·················································2分⑵总人数为4÷10%＝40（人），“了解一点”的人数为40×40%＝16（人），所以“非常了解”的人数为40－（4＋16＋12）＝8（人）．···········5分①补全条形图如图；······················································7分②∵m%＝8÷40×100%＝20%，n%＝12÷40×100%＝30%，∴m＝20，n＝30．········································9分 22．（9分）解答⑴4；······················································3分⑵①设，∵，点C与点D的“非常距离”为2，∴．∴或4．∴，；··············································7分②1．····················································9分 23．（9分）解答⑴设A，B两种奖品的单价分别为x元，y元，则，解得．∴A，B两种奖品的单价分别为30元，20元；····························4分⑵设购买A种奖品a个，则购买B种奖品（）个．依题意，≥．解得≥．由于购买奖品的花费为元．依题意，≤600．解得≤10．∵a为正整数，≤≤10，∴a的可能取值为7，8，9，10．·············7分∴共有四种购买方案：7个A奖品，18个B奖品；8个A奖品，17个B奖品；9个A奖品，16个B奖品；10个A奖品，15个B奖品．∵；；；．∴购买7个A种奖品，18个B种奖品，最省钱．······················9分