北师大版八年级下册2 提公因式法习题课件ppt

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多项式8x2y2－14x2y＋4xy3各项的公因式是(　　)A．8xy B．2xy C．4xy D．2y
式子15a3b3(a－b)，5a2b(b－a)的公因式是(　　)A．5ab(b－a) B．5a2b2(b－a)C．5a2b(b－a) D．以上均不正确
多项式8xmyn－1－12x3myn各项的公因式是(　　)A．xmyn B．xmyn－1 C．4xmyn D．4xmyn－1
【2021·株洲】因式分解：6x2－4xy＝_____________.
如果多项式－6mn＋18mnx＋24mny因式分解后所含的一个因式是－6mn，那么另一个因式是(　　)A．－1－3x－4y B．1－3x－4yC．－1－3x＋4y D．1＋3x－4y
【点拨】－6mn＋18mnx＋24mny＝－6mn－6mn·(－3x)－6mn·(－4y)＝－6mn(1－3x－4y)．
【2021·自贡】已知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是(　　)A．31 B．－31 C．41 D．－41
【点拨】∵x2－3x－12＝0，∴x2－3x＝12.∴原式＝－3(x2－3x)＋5＝－3×12＋5＝－36＋5＝－31.
用提公因式法分解因式：(1)9x2－6xy＋3x；(2)(a－b)3－(a－b)2.
解：原式＝3x·3x－3x·2y＋3x·1＝3x(3x－2y＋1)；
原式＝(a－b)2(a－b－1)．
【教材P97习题T3改编】下列因式分解正确的有(　　)①3x2－6xy＋x＝x(3x－6y)＝3x(x－2y)；②－5x＋5xy＝－5x(1＋y)；③4x3－2x2y＝2x2(2x－y)；④6a3b3＋4a2b2＋2ab＝2ab(3a2b2＋2ab)．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【点拨】提公因式后，可以利用整式乘法检查是否正确．此外，当提取的公因式有“－”号时，应注意括号内各项要变号．只有③正确．
【2021·大庆】先因式分解，再计算求值： 2x3－8x，其中x＝3.
解：原式＝2x(x2－4)＝2x(x＋2)(x－2)．当x＝3时，原式＝2×3×(3＋2)×(3－2)＝2×3×5×1＝30.
利用简便方法计算：(1)3.2×202.2＋4.7×202.2＋2.1×202.2；
解：原式＝202.2×(3.2＋4.7＋2.1)＝202.2×10＝2 022；
【2021·深圳福田模拟】阅读下面因式分解的过程：把多项式am＋an＋bm＋bn因式分解．解法一：am＋an＋bm＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)；解法二：am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)．