八年级下册1 因式分解习题ppt课件

这是一份八年级下册1 因式分解习题ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，x＋12，或－6，a＋c，x＋p，x＋q，x2＋x＋1等内容，欢迎下载使用。
下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　)A．(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2C．4x2y＝2x·2xyD．a2＋4a＝a(a＋4)
把多项式－6a3b2－3a2b2＋12a2b3因式分解时，应提取的公因式是(　　)A．－3a2b2 B．－3ab C．－3a2b D．－3a3b3
把多项式3m(x－y)－2(y－x)2因式分解的结果是(　　)A．(x－y)(3m－2x－2y)B．(x－y)(3m－2x＋2y)C．(x－y)(3m＋2x－2y)D．(y－x)(3m＋2x－2y)
若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)·(x＋7)，则m的值为(　　)A．－3 B．11 C．－11 D．3
下列因式分解正确的是(　　)A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．x2＋1＝(x＋1)2D．x2－x＋2＝x(x－1)＋2
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC的形状是(　　)A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形
【教材P105复习题T5改编】利用因式分解可以知道，174－154能够被某个数整除，这个数是(　　)A．18 B．28 C．36 D．64
【2021·岳阳】因式分解：x2＋2x＋1＝________.
【教材P105复习题T13改编】已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝__________．
若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________．
【2021·呼和浩特】因式分解：x3y－4xy＝______________.
xy(x＋2)(x－2)
甲、乙两个农户各有2块土地，如图所示．今年，这两个农户决定共同投资饲养业，为此，他们准备将这4块土地换成1块土地，所换的那块土地的长为(a＋b)m，为了使所换土地的面积与原来4块土地的总面积相等，交换之后的土地的宽应该是_______m.
(12分)把下列各式因式分解：(1)a2b－abc；　　　　 (2)3x2－27；
解：原式＝ab(a－c)；
原式＝3(x2－9)＝3(x＋3)(x－3)；
(8分)【教材P105复习题T7改编】利用因式分解计算：(1)2 0222－22×2 022;   (2)2 023＋2 0232－2 022×2 023.
解：原式＝2 022×(2 022－22)＝2 022×2 000＝4 044 000；
原式＝2 023×(1＋2 023－2 022)＝2 023×2＝4 046.
(6分)已知a，b，c为△ABC的三边长，利用因式分解判断b2－a2＋2ac－c2的符号．
解：原式＝b2－(a2－2ac＋c2)＝b2－(a－c)2＝(b＋a－c)(b－a＋c)．∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a＋b＞c，b＋c＞a.∴a＋b－c＞0，－a＋b＋c＞0.∴(b＋a－c)(b－a＋c)＞0，即原式的符号为正．
(12分)【2021·西安铁一中期末】观察猜想：如图，大长方形是由三个小长方形和一个正方形拼成的，请根据此图填空：x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝(_____)·(_____)．
说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝(x2＋px)＋(qx＋pq)＝_______________＝(________)(________)．于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
x(x＋p)＋q(x＋p)
尝试运用：例题：把x2＋3x＋2因式分解．解：x2＋3x＋2＝x2＋(2＋1)x＋2×1＝(x＋2)(x＋1)．请利用上述方法把下列多项式因式分解：(1)x2－7x＋12；
解：原式＝(x－3)(x－4)；
(2)(y2＋y)2＋7(y2＋y)－18.
解：原式＝(y2＋y＋9)(y2＋y－2)＝(y2＋y＋9)(y＋2)(y－1)．
(10分)观察下列式子因式分解的方法：①x2－1＝(x－1)(x＋1)；②x3－1＝x3－x＋x－1＝x(x2－1)＋x－1＝x(x－1)(x＋1)＋(x－1)＝(x－1)[x(x＋1)＋1]＝(x－1)(x2＋x＋1)；
③x4－1＝x4－x＋x－1＝x(x3－1)＋x－1＝x(x－1)(x2＋x＋1)＋(x－1)＝(x－1)[x(x2＋x＋1)＋1]＝(x－1)(x3＋x2＋x＋1)；…
(1)模仿以上方法，尝试对x5－1进行因式分解；
解：x5－1＝x5－x＋x－1＝x(x4－1)＋x－1＝x(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＋(x－1)＝(x－1)[x(x3＋x2＋x＋1)＋1]＝(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)．
(2)观察以上结果，猜想xn－1＝__________________________(n为正整数，直接写结果，不用验证)；
(x－1)(xn－1＋xn－2＋…＋