小学数学苏教版六年级下册四 比例练习

单元培优测试卷

第四单元  比例

一、填空。（每空 1 分，共 16 分）

1．在∶， ∶ 和 ∶4 中，（        ）和（        ）可以组成比例。

2．如果 = ， 那么 x ∶ y =（    ）∶（    ）；如果 4m=9n， m 与 n 的差是 3.5，那么 m =（    ）。

3．用 4，3，15 和 x 可以组成比例， x 最大是（    ）， x 最小是（    ）。

4．机械表内的一个零件长是 1.6 毫米，将其画在图纸上的长是 3.2 厘米，那么这张图纸的比例尺是（        ）。

5．7 月 1 日，豆豆和哥哥一起参观独秀园，并在碑前合影。哥哥的实际身高是 1.8米，豆豆的实际身高是 1.6 米，照片中哥哥的身高是 9 厘米。这张照片的比例尺是（        ），照片中豆豆的身高是（    ）厘米。

6．用 10 以内的两个质数和两个合数组成一个比例是（   ）。

7．如图，把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左右两个长方形。请写出一个含有 x 的比例：（                  ），图中 y =（      ）。

8．把一个长方形按 3 ∶ 1 的比画在图纸上，图纸上的长方形的面积与原来长方形的面积的比为（            ）。

9．在一幅比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是 2.4 厘米，一辆汽车按 4 ∶ 5 的路程比分两天行驶完全程，第二天行驶了（    ）千米。

 10．如果一个圆的半径是a厘米，且a：2=3：a，那么这个圆的面积是（     ）平方厘米。

二、选择。（将正确答案的字母填在括号里） （每小题 2 分，共 16 分）

1．淘气将一个面积是 3 平方厘米的三角形按一定的比放大后，面积是 27 平方厘米，他是按（    ）的比放大的。

A. 1 ∶ 9  B. 9 ∶ 1  C. 1 ∶ 3  D. 3 ∶ 1

2. 实际距离一定时，比例尺的值扩大到原来的 5 倍，图上距离（    ）。

A. 不变 

B. 扩大到原来的 5 倍

C. 缩小到原来的 

D. 无法确定

3. 在一个比例中，一个内项乘 5，要使这个比例仍然成立，下面的做法中错误的是（    ）。

A. 一个外项乘 5  B. 一个外项除以 5

C. 另一个内项除以 5 

4．把一段长为 80 千米的高速公路，分别画在比例尺是 1 ∶ 100000 和 1 ∶ 10000 的地图上，这段公路在这两幅地图上应画的长度相比，（    ）。

A. 前者短  B. 后者短  C. 相等  D. 无法比较

5．将一个圆先按 1 ∶ 2 的比缩小，再按 3 ∶ 1 的比放大。这个圆现在的面积是原来面积的（    ）。

A.       B.      C.      D.   

6． 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（    ）。

A.       B.      C. 1      D.   

7．一个长方形运动场的长是 120 m，宽是 60 m，画在练习本上，比例尺比较合适的是（    ）。

A. 1 ∶ 1200          B. 1 ∶ 12000

C. 1 ∶ 120000        D. 1 ∶ 1200000

8．如图，三角形底边 a 上的高为 b，底边 c 上的高为 d。根据这些信息，下列式子中，不成立的有（    ）个。

③     a∶c=d∶b  ② a∶c=b∶d

③=         ④= 

A. 1           B. 2      C. 3        D. 4

三、计算。 （共 15 分）

1. 解比例。 （每小题 3 分，共 9 分）

x：14=0.5:7

：x=4：

=

2．看图列出比例并解出来。 （6 分）

四、操作题。 （共 15 分）

1．（1）按 1 ∶ 2 的比画出平行四边形缩小后的图形； （4 分）

（2）按 2 ∶ 1 的比（半径比） 画出圆放大后的图形，并与原来的圆组合成只有一条对称轴的组合图形。 （4 分）

2．

（1）体育中心实际距少年宫 600 米，将图中的比例尺补充完整。 （3 分）

（2）博物馆与少年宫实际相距（    ）米。 （4 分）

五、解决问题。 （共 38 分）

1． 用同样材质的材料制成两个零件，一个体积是 15 立方厘米，重 12.5 克，若另一个重 15 克，则其体积是多少立方厘米？ （7 分）

2．下面是笑笑从家出发坐出租车去奶奶家的路线图，已知出租车在 3 千米以内（含 3千米） 按起步价 9 元计算，以后每增加 1 千米，车费就增加 2.5 元。请你根据图中提供的信息算一算，笑笑从家出发经过少年宫到奶奶家需花多少元车费？ （8 分）

3．在比例尺是 1 ∶ 1000 的平面图上，一个正方形溜冰场的面积是 4 平方厘米，那么这个正方形溜冰场的实际面积是多少平方米？ （8 分）

4．把下面的大长方形分成了 4 个小长方形，图中的数据是小长方形的面积（单位：平方厘米） ，求阴影部分的面积。 （用比例解） （8 分）

5．一辆汽车以每时 45 千米的速度从甲地开往乙地，4 时后到达乙地，如果在一幅比例尺是 1 ∶ 2000000 的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，已知这只蜗牛平均每分爬 6 厘米，那么它爬到乙地需要几分？ （7 分）

★ 附加题：天才的你，试一试。 （10 分）

  在 100 米短跑比赛中，王豆豆冲到终点时领先刘鸣 10 米，领先李亮 12 米。如果刘鸣和李亮按原来的速度继续冲向终点，那么当刘鸣到达终点时，李亮还差多少米到达终点？

答案

一、1． ∶  ∶4

2．4  3  6.3

3．20  【点拨】x最大时，3x=4×15，x=20,；x最小时，15x=4×3，x=。

4．20∶1

5．1 ∶ 20  8

6．2 ∶ 3=6 ∶ 9（答案不唯一）

7．12 ∶ 8=8 ∶x（答案不唯一）  18

8．9 ∶ 1 

9．400

10．18.84【点拨】 由a：2=3：a可知a2=2×3=6，所以圆的面积为 3.14×6=18.84（平方厘米）。

二、 1．D  2．B  3．B  4．A  5．C 

6．B【点拨】 如果一个比例中的两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。

7．A   8．A   【点拨】 由题图可得ad=cd，所以②不成立。

三、 1．x ∶ 14 =0.5 ∶ 7 

解：7x=14×0.5

x=1

=

：x=4：

解：x=×

x=

2．2 ∶ 4=1.5 ∶x

解：2x=4×1.5

x=3（列出的比例不唯一）

四、 1．（1）如图。（2）（画法不唯一）如图。

2．（1）300  600  900（2）1050

五、 1．解：设重 15 克的零件的体积为 x 立方厘米。

15 ∶ 12.5 =x ∶ 15        

12.5x =15×15

x =18

答： 其体积是 18 立方厘米。

2．笑笑去奶奶家的实际路程：

（2.5+3.5）÷=1500000（厘米）

1500000 厘米 =15 千米

（15-3）×2.5+9=39（元）

答： 笑笑从家出发经过少年宫到奶奶家需花 39 元车费。

3．4÷（ ）2 =4000000（平方厘米）

4000000 平方厘米 =400 平方米

答： 这个正方形溜冰场的实际面积是 400 平方米。

4．解： 设阴影部分的面积为 x 平方厘米。

25 ∶ 20 =x ∶ 30        

20x =25×30

x =37.5

答： 阴影部分的面积为 37.5 平方厘米。

5．45×4=180（千米）

180 千米 =18000000 厘米

18000000×=9（厘米）

9÷6=1.5（分）

答： 它爬到乙地需要 1.5 分。

附加题：

解： 设当刘鸣到达终点时，李亮还差 x 米到达终点。

= 

x = 

答： 当刘鸣到达终点时，李亮还差米到达终点。