苏教版六年级下册七 总复习2. 图形与几何一课一练
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3. 图形与几何
一、填空。 (每空 3 分,共 27 分)
1. 在同一平面内,如果直线b和c都与直线a垂直,那么直线b和c的位置关系是( )。
2. 一个圆形花坛的直径是 6 米,现在沿花坛的外围铺上一条宽 1 米的水泥路,水泥路面的面积是( )平方米。
3. 一个立体图形,从前面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭一个这样的立体图形至少要( )个小正方体。 (至少有一个面相接)
4. 豆豆有 9 根 a 厘米长的小棒和 6 根 b 厘米长的小棒( a 与 b 不相等,均不为 0) ,他用其中的 12 根搭成一个长方体框架,长方体框架的棱长和是( )厘米。 (接口处忽略不计)
5. 右图中三角形 ABC 的面积是 30 平方厘米,平行四边形 BCDE的面积是( )平方厘米。
6.下面的立体图形① 、②、 ③ 的底面积相等,④ 、⑤的底面积都是①的3倍,③的高是其他立体图形的3倍。和②的体积相等的是立体图形( )和( )。
7. 如右图,半径为 20 厘米的圆的外面和里面各有一个正方形,外面正方形的面积是( )平方厘米,里面正方形的面积是( )平方厘米。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里) (每小题 3 分,共 15 分)
1.一种牛奶采用长方体纸盒密封包装,从外面量,长 7 厘米,宽 4 厘米,高 10 厘米。下面哪个盒上的标注是真实的?( )。
A. 260±10 毫升 B. 270±10 毫升
C. 280±10 毫升 D. 280 毫升
2.如右图,一张顶角为 40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后得到一个四边形,则∠1+ ∠2=( )°。
A. 140 B. 180 C. 200 D. 220
3. 把绕点 O 顺时针旋转 90°后得到的图形是( )。
4.一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A. 2π ∶ 1 B. 1 ∶ 1
C. 1 ∶ π D.π ∶ 1
5. 下列说法中,正确的有( )个。
① 用同样大小的正方体木块摆成了 A、 B 两个不同的物体(如右图) ,观察这两个物体,从前面看到的形状是一样的。
② 一个底面半径是 4cm,高是 5cm 的圆柱,刚好能放进一个长方体硬纸盒中,这个长方体硬纸盒的底面边长是 4cm。
③ 将一张长 4cm、宽 3cm 的长方形纸以一条边所在直线为轴旋转一周,得到一个圆柱,这个圆柱的体积是 36πcm3。
④ 有一个长 11cm、宽 6cm、高 3cm 的长方体木块,如果把它锯成棱长是 3cm 的小正方体,那么最多能锯成 6 个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、按要求完成下列各题。 (每小题 5 分,共 20 分)
1. 求图中涂色部分的面积。
2. 巧求下面涂色部分的周长。
3. 求下面图形的体积。 (单位:厘米)
4. 求下面图形的表面积。 (单位:分米)
四、操作题。 (共 20 分)
1.下图中点 A 是学校的位置,点 B 是李老师家的位置,两地实际相距 400 米。
(1)A、 B 两点间的图上距离是( )厘米,请把图中的
线段比例尺补充完整。(3 分)
(2)南山广场在学校南偏东 30°方向 800 米处,在图中标出
南山广场所在的位置。(3 分)
(3)点 C 表示城市展览馆所在的位置,则城市展览馆
到学校的实际距离是( )米。(3 分)
2. 按要求完成下列各题。 (每个小方格的面积表示 1 平方厘米)
(1) 用数对表示图中点 A 的位置是( );画出平行四边形绕点 A 顺时针旋转 90°后的图形 , 旋转后点 C 的对应点的位置是( )。 (4 分)
(2)按 1 ∶ 2 的比画出圆缩小后的图形,使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的。 (4 分)
(3)画一个面积是 6 平方厘米的轴对称图形,并画出它的对称轴。 (3 分)
五、解决问题。 (共 18 分)
1. 如图,在一块平行四边形空地中,有一条鹅卵石小路(平行于平行四边形空地的一边) ,已知平行四边形的高是 20 米,底是 36 米,准备在这块空地上铺设草坪(小路除外) ,如果 1 平方米草坪需要 15 元,那么一共需要多少元? (9 分)
2. 如图,将两个半径是 6 厘米、高是 20 厘米的圆柱形玻璃杯放入一个长方体包装盒里。每个玻璃杯的容积是多少毫升?接头处不计,做这个包装盒(有盖) 至少需要硬纸板多少平方分米? (9 分)
★ 附加题: 天才的你,试一试。 (共 10 分)
1. 工人师傅从一张铁皮上剪下一个长方形和两个圆(图中涂色部分) 制成一个圆柱形油桶(接口处忽略不计) ,这个油桶的表面积是( )平方分米。 (5 分)
2. 如图,一个大长方形被两条线段分成四个小长方形,如果长方形 A、 B、 C 的面积分
答案
一、1.平行
2. 21.98
3. 5
4. 8a+4b 【点拨】 小棒只有两种长度,应考虑特殊长方体,即有两个面是正方形的长方体,其中有 8 条棱长度相等。
5. 60
6. ③ ④
7. 1600 800【点拨】 外面正方形的边长与圆的直径相等,面积是(20×2)×(20×2)=1600(平方厘米);里面正方形可以看成 4 个等腰直角三角形,直角边的长度就是圆的半径,则里面正方形面积为 20×20÷2×4=800(平方厘米)。
二、 1. A
2. D 【点拨】 ∠ B+ ∠ C=180°-40°=140°
∠ 1+ ∠ 2=360°-140°=220°
3. C
4. C
5. B 【点拨】 ①、④正确。
三、 1.15×2×3.14×-15=94.2×-15=23.55-15=8.55(平方厘米)
2.4×3.14+4×2=12.56+8=20.56(分米)
3.(4÷2)2×3.14×3×+6×6×2=12.56+72=84.56(立方厘米)
4.(9×7+9×1+7×1)×2+5×3.14×4=158+62.8=220.8(平方分米)
四、 1.(1)1 线段比例尺如下图。
(2)
(3)600
2.(1)(2,5) 如下图。 (4,1)
(2)如下图。
(3)如上图。(答案不唯一)
五、 1.(36-1)×20×15=10500(元)
答: 一共需要 10500 元。
【点拨】 将图中的小路“抽”去,剩下的两个小平行四边形合并成一个大平行四边形,底为 36-1=35(米),高为 20 米。
2. 3.14×62×20=2260.8(立方厘米)
2260.8 立方厘米 =2260.8 毫升
6×2=12(厘米)
6×2×2=24(厘米)
(24×12+24×20+12×20)×2=2016(平方厘米)
2016 平方厘米 =20.16 平方分米
答: 每个玻璃杯的容积是 2260.8 毫升,做这个包装盒(有盖)至少需要硬纸板 20.16 平方分米。
附加题: 1.200.96
【点拨】 图中25.12 分米为油桶的底面周长,可求得底面 直径:25.12÷3.14=8(分米),油桶的高为12-8=4(分米),那么油桶的表面积为
(8÷2)2×3.14×2+25.12×4=200.96(平方分米)。
2.0.75
如果将涂色部分所在长方形的面积设为 x 平方分米,那么四个小长方形的面积可组成比例 3∶ x=2∶1,x=1.5,涂色部分的面积是所在长方形面积的一半: 1.5÷2=0.75(平方分米)。
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