初中数学15.3 分式方程同步测试题

这是一份初中数学15.3 分式方程同步测试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《分式方程》综合练习题一、选择题1．若关于的分式方程有增根，则的值是　　A． B．1 C．2 D．32．下列各式中是分式方程的是　　A． B． C． D．3．在下列各式中，是关于的分式方程的是　　A． B． C． D．4．若关于的分式方程无解，则的值是　　A．或 B． C． D．或5．方程的解是　　A． B． C． D．6．分式方程的解是　　A． B． C． D．7．关于的方程的解不小于0，则的取值范围是　　A．且 B．且 C． D．二、填空题1．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是　　．2．方程的解为　　．3．分式方程的解为　　．4．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为　　．5．观察分析下列方程：①；②；③，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第个方程是　　．三、解答题1．解方程： 2．解方程：（1） （2） 3．已知关于的方程的解是正数，求的取值范围． 4．关于的方程．（1）当时，求该方程的解；  （2）若方程有增根，求的值．   5．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运，甲型机器人搬运所用时间与乙型机器人搬运所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少产品？根据以上信息，解答下列问题．（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运产品，可列方程为　　．小惠同学设甲型机器人搬运所用时间为小时，可列方程为　　．（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．
参考答案一、选择题1．【解答】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，故选：．2．【解答】解：、不是方程，故本选项错误；、方程的分母中不含未知数，所以它不是分式方程．故本选项错误；、方程的分母中不含未知数，所以它不是分式方程．故本选项错误；、方程的分母中含有未知数，所以它是分式方程．故本选项正确；故选：．3．【解答】解：．此方程是二元一次方程，不符合题意；．此方程是一元一次方程，不符合题意；．是代数式，不是方程，不符合题意；．此方程是分式方程；故选：．4．【解答】解：去分母得：，由分式方程无解，得到或，把代入整式方程得：；把代入整式方程得：．故选：．5．【解答】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故选：．6．【解答】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故选：．7．【解答】解：，方程两边同时乘以得：，解得：，方程的解不小于0，，解得：，分式方程分母不为0，，解得：，即的取值范围是：且，故选：．二、填空题1．【解答】解：由得解为正数当时，，检验：当时，为原方程的增根故答案为且．2．【解答】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故答案为：．3．【解答】解：，，，解得：，故答案为：4．【解答】解：，方程两边同乘以，得，去括号，得，移项及合并同类项，得，关于的分式方程的解为非负数，，，解得，且，故答案为：且．5．【解答】解：第1个方程为，第2个方程为，第3个方程为，第个方程为．故答案是：．三、解答题1．【解答】解：，设，方程变形得：，解得：，，或，解得：或，，经检验：或，是分式方程的根．2．【解答】解：（1）方程两边都乘以，得：，解得：，将代入，所以原分式方程的解为；（2）方程两边都乘以，得：，解得：，检验：把代入，所以，是原分式方程的解．3．【解答】解：去分母得，解得，因为原方程的解为正数，所以且，即且，解得且．4．【解答】解：（1）把代入方程得：，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解；（2）分式方程去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入方程得：，解得：．5．【解答】解：（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运产品，可列方程为：；小惠同学设甲型机器人搬运所用时间为小时，可列方程为：；故答案为：；； （2）设乙型机器人每小时搬运产品，根据题意可得：，解得：，经检验得：是原方程的解，且符合题意，答：乙型机器人每小时搬运产品．