初中数学23.1 图形的旋转同步训练题

这是一份初中数学23.1 图形的旋转同步训练题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《图形的旋转》同步练习题一、选择题（共7小题）1．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转后能与原来的图案互相重合，则的最小值为　　A．45 B．60 C．72 D．1442．点绕着原点逆时针方向旋转后的对应点的坐标是　　A． B． C． D．3．时间经过25分钟，钟表的分针旋转了　　A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，把点向右平移9个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是　　A． B． C． D．5．将如图所示的图案绕其中心旋转一个合适的角度可以和原图案重合，这个旋转角的最小度数为　　A． B． C． D．6．如图，四边形是边长为5的正方形，是上一点，，将绕着点顺时针旋转到与重合，则　　A． B． C． D．7．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是　　A． B． C． D．二、填空题（共5小题）8．正三角形绕着它的旋转中心旋转　 　能够与它自身重合．9．由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为　 　．10．下列运动方式中：①钟表上钟摆的摆动，②投篮过程中球的运动，③“神十一”火箭升空的运动，④传动带上物体位置的变化，属于旋转的是　　．11．如图，正方形的边长为1，把这个正方形绕点旋转，得到正方形；且点在直线上，那么△的面积是　　．12．如图，中，，，，点是的中点，以为旋转中心，将绕点旋转一周，、、的对应点分别为、、，则的最大值为　　．  三、解答题（共4小题）13．如图，已知和中，，，，，；（1）请说明的理由；  （2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；  （3）求的度数．  14．如图，已知正方形的顶点放在正方形的中心处，若正方形绕点旋转．（1）探索：在旋转的过程中线段与线段有什么关系？并证明你的结论．  （2）若正方形的边长为，探索：在旋转过程中四边形的面积是否发生变化？若不变化求其面积，若变化指出变化过程． 15．射线绕原点从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度，射线上的一点与原点的距离为，并规定：当或时，点的位置记作；当时，点的位置记作．如图，点、的位置表示为，．回答下列问题：（1）已知点，点，则点与点的距离为　　；线段的中点的位置是　　，　　．（2）已知点，点，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在线段上来回运动；同时射线以每秒的速度绕原点逆时针旋转，当时间（其中为何值时，？并求出此时三角形的面积．    （3）直接写出位置满足的所有点所围成的图形面积．（结果保留一位小数）        16．在正方形中，是边上一点，且点不与、重合，点在射线上，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．  （1）依题意补全图1；（2）①连接，若点，，恰好在同一条直线上，求证：；②若点，，恰好在同一条直线上，则与的数量关系为：　　．
参考答案一、选择题（共7小题）1．【解答】解：该图形被平分成五部分，旋转的整数倍，就可以与自身重合，故的最小值为72．故选：．2．【解答】解：如图点的对应点坐标为．故选：．3．【解答】解：因为分针每分钟转，所以25分钟旋转了度．故选：．4．【解答】解：，点向右平移9个单位得到点，将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是，故选：．5．【解答】解：图形可看作由一个基本图形每次旋转，旋转4次所组成，故最小旋转角为．故选：．6．【解答】解：由旋转变换的性质可知，，，，，，，共线，根据题意得：，，，，．故选：．7．【解答】解：如图．时，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是．故选：．二、填空题（共5小题）8．【解答】解：，该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．9．【解答】解；由分针60分钟旋转，得分针1分钟旋转，分针旋转了分钟，8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为，故答案为：．10．【解答】解：钟表上钟摆的摆动属于旋转；投篮过程中球的运动属于抛物运动，神十一”火箭升空的运动和传动带上物体位置的变化属于平移．故答案为①．11．【解答】解：如图，过点作，把这个正方形绕点旋转，得到正方形；当点在延长线上时，当点在延长线上时，故答案为：或12．点是中点，，在中，，绕点旋转得△，，（当且仅当点、、共线时，取等号），的最大值为，即在旋转过程中点、两点间的最大距离是8．故答案为：8．三、解答题（共4小题）13．【解答】解：（1），，，，，，，； （2）通过观察可知绕点顺时针旋转，可以得到； （3）由（1）知，，．14．【解答】解：（1）且．理由如下：如图，连接、．点是正方形的中心，，．四边形是正方形，，．．．．延长交延长线于点，设与交于点，，，，，，即．．（2）由（1）中可知，又，，．四边形面积面积面积面积面积面积．是等腰直角三角形，，．四边形面积面积为．15．【解答】解：（1）点，点，可得，点，点，点在同一直线上，，的中点位置为，故答案为7，（2）当逆时针旋转时，．此时，秒点移动的长度为：，．当逆时针旋转时，．此时，秒点移动的长度为：，，．（3）由题意：位置满足的所有点所围成的图形面积是半径为5的半圆的面积．16．【解答】（1）解：补全图形如图 （2）①证明：连接，如图2，线段绕点顺时针旋转得到线段，，，四边形是正方形，，，．，，，在中，，，在中，，又，，．②解：结论：．理由：如图3中，连接，延长到，使得，连接，．，，，，，，，，．