2021—2022学年度九年级第一学期期末数学试题

这是一份2021—2022学年度九年级第一学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了的值为.，计算的结果是.，由二次函数，可知.，已知∽，若与的周长比为2等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度九年级第一学期期末数学试题一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．题号123456789101112答案              1．的值为（     ）.A．    B．    C．      D．2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（     ）.　　  A　　             B　           　   C　              D3．计算的结果是（     ）. A．            B．             C．              D．44．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（     ）. [ A．三棱柱          　  　B．圆柱  C．正方体           　    D．三棱锥 5．由二次函数，可知（     ）.      A．图象的开口向下                   B．图象的对称轴为直线C．函数的最小值为1                  D．当时，y随x的增大而增大6．已知∽，若与的周长比为2：3，则与的面积之比为（     ）.A．2：3           B．3：2             C．3：4            D．4：97．设A，B，C是抛物线(为常数)上的三点，则，，的大小关系为（     ）. 　 A．　　B．　　C．　　D．8．抛物线先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式是（     ）.A．　 B．　 C．　 D．9．沈阳一中最近对初2014级全体学生举行了半期跳绳测试，下面是某组（6名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）：176，180，184，180，170， 180，则该组数据的众数、中位数分别为（     ）.A．180， 180    B．180， 182      C．180， 176    D．180， 178 10．已知是锐角，且，那么锐角A的取值范围是（     ）.A．                       B．C．                      D．11．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（     ）. 　  A．18         B．19        C．20             D．2112．如图，直线与抛物线的图象都经过轴上的D点，抛物线与轴交于A、B两点，其对称轴为直线，且.直线与轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（     ）.①;   ②;   ③;   ④;  ⑤A．1  B．2    C．3     D．4 二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.题号131415161718答案       13．据统计2013年重庆一中在校学生约11000人，将数11000用科学记数法表示为____．14．二次函数的图象的对称轴是直线　     　．15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则tanA=_______．16．如图是二次函数的部分图象，由图象可知时的取值范围是________________．17．有七张正面分别标有数字，，，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点(，6)的概率是_____________．18．已知抛物线的图象如图所示，点为抛物线的顶点，直线上有两个动点和,且满足,在直线下方的抛物线上存在点,使为等腰直角三角形，则点的坐标为____________________________.三．解答题：（本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：．        20．如图，在中，，，，延长到使得，连接，求的周长．        四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：，其中是不等式的负整数解．      22．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是280件．而销售单价每降低1元，就可多售出20件．(1)写出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？                  23．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.            24．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；(2)求证：.                            五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为，点E为第二象限内抛物线上一动点，连接AE,BE.（1）求抛物线的解析式；（2）当面积最大时，求点E的坐标，并求出此时的面积；（3）当时，求点E的坐标.                                   26．已知：矩形ABCD中，M为BC边上一点， AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH的顶点E和点B重合，点F、G、H分别在边AB、AM、BC上.如图2，P为对角线AC上一动点，正方形EFGH从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动；同时，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动.当点F到达线段AC上时，正方形EFGH和点P同时停止运动.设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时，分别求出对应t的值；（2）在整个运动过程中，设正方形与重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；（3）在整个运动过程中，是否存在点P,使是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.                           数学答案一、选择题。（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ABCACDACABCD 二、填空题。（每小题4分，共24分） 题号131415161718答案 三、解答题。19.解:原式                         ……5′                                                     ……7′20.解:∵  ∴,又∵   ∴                                 ……3′在 ∴又∵  ∴ ∴  …6′∴                  ……7′21.解:原式                                            ……6′又∵   解得    ∴不等式的负整数解为                                  ……8′∴原式                                          ……10′22.解:(1)                 ……4′(2)由题意,得   解得         ……6′由①     ∵∴当时,随增大而减少.    又∵∴当时,元答:该商场销售该品牌童装获得的最大利润是9500元               ……10′23.解:(1)人                                     ……1′(2),补充图(略)                 ……3′(3)人                                       ……4′(4)设初三(1)班两名家长为A1,A2,初三(2)班两名家长为B1,B2                          开始                  A1        A2       B1     B2              A2   B1  B2 A1 B1  B2 A1 A2 B2 A1 A2  B1              ……8′一共有12种等可能结果,其中2人来自不同班级共有8种∴(2人来自不同班级)                                ……10′24.解:(1)∵平行四边形  ∴，又 ∵    ∴又∵中点   ∴                                              ……4′(2)连接,  ∵  ∴∴在  ∵ ∴   ∴又∵       ∴  ∴∴  即                        ……10′25.解:①在中   令   ∴把两点分别代入中,得∴  ∴所求抛物线的解析式为:                         ……4′②作轴，交AB于点D, 设，则。 ∴   ∵,  ∴当时, 最大=8此时点                     . .….8′③作交直线AE于点M, 过点M作轴于点N,∵AO=4，OB=2,  ∴AB=    又, ,又,,∴MN=1,BN=2, ∴ON=4,       ∴点M的坐标为M(-1,4).又∵,∴设直线AM的解析式为，把，N(-1,4)分别代入得，  ∴   ∴所求直线AM的解析式为.由       ∴        ∴ ∴（舍去），把代入中，∴，∴点     ……12 26.解:(1)∵为正方形∴   ∴      ∴的中点   ∴秒又∵当落在上时,所走路程为的中位线的长.又∵   ∴         ∴秒               ……4′(2)当时，    当时，    时，    时，   ……8′      当时，                           当时    时                             时(3)∵①当时,为等腰三角形∴   ∴秒∵    ∴存在点,使为等腰三角形②当时，为等腰三角形∴∴     ∴（舍去），  （舍去）综上，存在点,当秒时，是以DG为腰的等腰三角形.   ……12′