人教版A版（2019）高中数学必修二填空（30道）（期末篇）练习题

填空（30道）（期末篇）

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：120分钟  满分：150分）

1．在中，点在线段上，且，若，则___________.

2．已知中，AC=1，BC=，的面积为，若直线AB上存在点D，使，则CD= _________.

3．在菱形中，，，，，则______．

4．在中，，，为的垂心，且满足，则___________.

5．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，且满足，，则的最大值为___________．

6．在中，角，，的对边分别是，，，已知，，且的面积为，则的内切圆的半径为______．

7．复数z满足（是虚数单位），则z的模_________.

8．已知复数满足，则它的虚部是______．

9．已知为纯虚数，若在复平面内对应的点在直线上，则________．

10．已知复数（为虚数单位）且，则_____．

11．已知i是虚数单位，设复数，其中，则的值为________．

12．设复数z满足条件|z|＝1，那么取最大值时的复数z为__．

13．已知三棱锥P﹣ABC中，，AC=2，PA为其外接球的一条直径，若该三棱锥的体积为，则外接球的表面积为___________．

14．已知梯形中，，，，，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，则四棱锥外接球的表面积为______.

15．如图所示，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰长为，上底长为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于________．

16．若正三棱锥的侧棱与底面所成的角为，高为，则这个三棱锥外接球的表面积为___________.

17．如图，在边长为2的正方体中，P是的中点，Q，R分别在，上，则周长的最小值为________．

18．北纬圈上有A，B两点，该纬度圈上劣弧长为（R为地球半径），则A，B两点的球面距离为________.

19．某车间12名工人一天生产某产品(单位：kg)的数量分别为13.8，13，13.5，15.7，13.6，14.8，14，14.6，15，15.2，15.8，15.4，则所给数据的第25，50，75百分位数分别是___________.

20．数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是________.

21．某抖音短视频发出后，前五天收到的网友留言条数分别是，则该组数据的方差______．．

22．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1，0，4，x，7，14，中位数为5，则这组数据的平均数为________.

23．将一个样本容量为的样本数据分组如下：，，，，，其中样本数据在和内的频率之和为，，对应的频数分别为，，则样本数据在内的频数为___________.

24．某中学为了解学生的数学学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图，根据频率分布直方图，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩不低于80分的学生人数是___________.

25．盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球，设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”，已知，，则这3个球中既有红球又有白球的概率是___________.

26．如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是_______.

27．有五张不同的扑克牌，它们分别为方块2、方块5、红桃3、红桃4、黑桃3各一张，从中随机选取三张，则这三张牌的数字之和为10的概率是_________（结果用最简分数表示）.

28．A，B，C，D四人之间进行投票，各人投自己以外的人1票的概率都是（个人不投自己的票），则仅A一人是最高得票者的概率为________．

29．某学校志愿者协会周末组织活动，需要从甲乙两小组各安排一名志愿者去春风养老院，若甲乙两小组各有6名志愿者且都是3名男生3名女生，则派去服务的两名志愿者都是女生的概率是____________．

30．从只读过《论语》的名同学和只读过《红楼梦》的名同学中任选人在班内进行读后分享，则选中的人都读过《红楼梦》的概率为__________．