初中数学湘教版八年级下册4.2 一次函数习题ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级下册4.2 一次函数习题ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，k≠－1，一次式y＝kx＋b，y＝kx比例系数，均匀的，新知笔记，实数集，一次式，y＝kx＋b等内容，欢迎下载使用。

1．关于自变量的________的函数称为一次函数．它的一般形式是___________(k，b是常数，k≠0)．
2．当b＝0时，一次函数________(常数k≠0)也叫作正比例函数．其中k叫作__________．
3．一次函数的特征：因变量随自变量的变化是________．
4．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的自变量的取值范围是________．实际问题中的一次函数的自变量的取值范围要使实际问题有意义．
2．若y＝xm＋1＋1是一次函数，则常数m的值是(　　)A．0 B．1 C．－1 D．－2
3．函数y＝(k＋1)x－7中，当k满足________时，它是一次函数．
【点拨】根据一次函数定义得，k＋1≠0，解得k≠－1.
5．下列各关系中，符合正比例关系的是(　　)A．正方形的周长C和它的边长aB．距离s一定时，速度v和时间tC．圆的面积S和圆的半径rD．正方体的体积V和棱长m
(1)求y与x之间的函数表达式；(2)求当x＝－4时y的值．
当x＝－4时，y＝－6×(－4)＝24.
【点拨】易因忽略正比例函数的系数不为0这一条件导致错解．
7．下列问题中两个变量不是一次函数关系的是(　　)A．直角三角形两个锐角的关系B．圆的周长与半径的关系C．直角三角形中斜边与斜边上的中线的关系D．长方形周长一定时，长与宽的关系
9．已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数关系式是_____________________．
y＝24－2x(6＜x＜12)
【点拨】由题意得2x＋y＝24，即y＝24－2x.∵y＞0，∴x＜12.∵两边之和大于第三边，即2x＞24－2x，∴x＞6.∴函数关系式为y＝24－2x，自变量的取值范围为6＜x＜12.
10．若关于x的函数y＝(m－1)x|m|－5是一次函数，则m的值为(　　)A．±1 B．－1 C．1 D．2
【点拨】∵关于x的函数y＝(m－1)x|m|－5是一次函数，∴|m|＝1且m－1≠0.∴m＝－1.
11．若函数y＝(a－5)x1－b＋b是一次函数，则a，b应满足的条件是(　　)A．a＝5且b≠0 B．a＝5且b＝0C．a≠5且b≠0 D．a≠5且b＝0
【点拨】∵函数y＝(a－5)x1－b＋b是一次函数，∴1－b＝1且a－5≠0，解得b＝0且a≠5.
12．如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的(　　)A．正比例函数 B．一次函数C．不构成函数关系 D．以上都不对
13．下列问题中两个变量不是一次函数关系的是(　　)A．汽车以120 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与时间t(h)之间的关系B．等腰三角形顶角y与底角x间的关系C．高为4 cm的圆锥体积y (cm3)与底面半径x (cm)的关系D．一棵树现在高50 cm，每月长高3 cm，x月后这棵树的高度y (cm)与生长月数x(月)之间的关系
14．新定义：[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数)的 “关联数”．若 “关联数”为[m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________．
15．已知关于x的函数y＝(m－3)x|m|－2＋n－2.(1)当m，n为何值时，它是一次函数？(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？
解：由题意知|m|－2＝1且m－3≠0，∴m＝－3，∴当m＝－3，n为任意常数时，它是一次函数．
由题意知|m|－2＝1，m－3≠0，且n－2＝0，∴m＝－3，n＝2，∴当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数．
16．已知高度每增加1 km，气温下降6 ℃，如果某地地面气温为22 ℃.(1)若h km高空的气温为T ℃，试写出T与h之间的函数关系式，并指出其中的常量和变量；
解：∵高度每增加1 km，气温下降6 ℃，∴T与h之间的函数关系式为T＝22－6 h.其中22，6是常量，T，h是变量．
(2)分别计算出该地1 km、2 km的高空的气温．
解：把h＝1代入(1)中所得关系式，得T＝22－6h＝22－6＝16，把h＝2代入(1)中所得关系式，得T＝22－6h＝22－12＝10.答：该地1 km、2 km的高空的气温分别为16 ℃、10 ℃.
17．一辆汽车在公路上匀速行驶，下表记录的是汽车在加满油后油箱内剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系：
(1)小明发现上表中所给的数据y随x的变化是均匀的， 试分析判断y与x之间的函数关系，并求出它们之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)．
解：因为y随x的变化是均匀的，且每行驶1小时，剩余油量减少20升，所以y与x之间是一次函数关系，且k＝－20.所以y与x的函数表达式为y＝－20x＋100.