2020-2021学年第三章 位置与坐标综合与测试课时作业

《位置与坐标》同步练习题

一、选择题（共8小题）

1．如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为和，则这两点之间的距离是

A． B． C．13 D．5

2．平面直角坐标系内，轴，，点的坐标为，则点的坐标为　　

A． B． 

C．或 D．或

3．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示靠左边的眼睛，用表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成　　

A． B． C． D．

4．已知点，点，点，点，下面选项中关于轴对称的是

A．和 B．和 C．和 D．和

5．已知直角坐标系内有一点，且，则点的位置一定在　　

A．原点上 B．轴上 C．轴上 D．坐标轴上

6．小明经常在一条南北方向的公路上散步．他每次从点出发，两次记录自己散步的情况如下（向南走为正方向），如果第二次记录时停下，此时他离点最近的是　　

A．米，510米 B．米，米 

C．123米，米 D．150米，300米

7．点，，，，为正整数）都在数轴上．点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；，依照上述规律，点，所表示的数分别为　　

A．2008， B．，2009 C．1004， D．1004，

8．平面直角坐标系内有两个点，，其纵坐标相同且不等于，则直线　　

A．平行于轴 B．平行于轴 C．经过原点 D．以上都不对

二、填空题（共6小题）

1．如图，线段、、的长度分别是1、2、3，且平分．若将点表示为，点表示为，则点可表示为 　　．

2．已知点在第二、四象限的角平分线上，则　　．

3．已知点，轴，，则点的坐标是　 　．

4．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，，点，为该直角坐标系内的一点，连接，，若且，则点的坐标为　　．

5．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用表示点的位置，用表示点的位置，那么用 　　表示点的位置．

6．两点，间的距离为　　．

三、解答题（共7小题）

1．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

2．已知，如图，点，在平面直角坐标系中的任意两点， 且轴于点，轴于点．

（1）　　，　　； （用 含，，，的代数式表示）

（2） 请猜想：，两点之间的距离　　；

（3） 利用猜想， 若，，求两点之间的距离 ．

3．在坐标平面内描出点，，，．

（1）分别求出线段中点，线段中点及线段中点的坐标，则线段中点的坐标与点，的坐标之间有什么关系？对线段中点和点，及线段中点和点，成立吗？

（2）已知点，，请写出线段的中点的坐标．

4．在直角坐标系中，求下列各点到原点的距离．

（1）

（2），．

5．如图，在平面直角坐标系中，

（1）写出点，，，，的坐标；

（2）描出点，，，，分别指出各点所在的象限．

6．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来

（1），，，，

（2），，，

（3），，

（4），，，

（5），，，，

（6），，，

观察所得的图形，你觉得它像什么？

7．星期天，李阳、丁琳、张文三位同学到大明公园春游时相互走散了，以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为轴、轴正方向建立直角坐标系，他们对景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．

李阳：“我这里的坐标是．”

丁琳：“我这里的坐标是．”

张文：“我这里的坐标是．”

你能在图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的应是哪个景点？

参考答案

一、选择题

1．

【解答】解：和，

，，

．

故选：．

2．

【解答】解：轴，点的坐标为，

点的横坐标为3，

，

点在点的左边时，横坐标为，

点在点的右边时，横坐标为，

点的坐标为或．

故选：．

3．

【解答】解：根据题意：用表示左眼，用表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的轴为从下面数第一行向上为正方向，轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成．

故选：．

4．

【解答】解：点，点，点，点中和，和都关于轴对称．

故选：．

5．

【解答】解：若，则，或，或，均为0．

当，在轴上；

当，在轴上；

当，均为0，在原点；

即点在坐标轴上．

故选：．

6．

【解答】解：，；

，；

，；

，；

选项中的两个数的绝对值最小，即离点最近．

故选：．

7．【解答】解：根据题意分析可得：点，，，，表示的数为，1，，2，，3，

依照上述规律，可得出结论：

点的下标为奇数时，点在原点的左侧；

点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；

当为偶数时，；

所以点表示的数为：，

表示的数为：．

故选：．

8．

【解答】解：点，纵坐标相同且不等于0，

直线与轴的位置关系是互相平行，

故选：．

二、填空题

1．

【解答】解：线段、、的长度分别是1、2、3，且平分．若将点表示为，点表示为，

，，

则点可表示为．

故答案为：．

2．

【解答】解：点在第二、四象限的角平分线上，

，

解得．

故答案为：．

3．

【解答】解：点，轴，

点的纵坐标为2，

，

点在点的左边时横坐标为，

此时，点的坐标为，

点在点的右边时横坐标为，

此时，点的坐标为

综上所述，则点的坐标是或．

故答案为：或．

4．

【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．

设点的坐标为，

且，

或，

解得：或，

点的坐标为或．

故答案为：或．

5．

【解答】解：

以原点为基准点，则点为，即．

故答案为：．

6．

【解答】解：两点，间的距离．

故答案为14．

三、解答题

1．

【解答】解：（1）如图所示：食堂、图书馆的位置；

（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；

（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：．

2．

【解答】解： （1），；

（2）；

（3）．

故答案为，；．

3．

【解答】解：（1）线段中点坐标为，

线段中点坐标为，

线段中点的坐标为，

线段中点的坐标是点，的坐标的和的一半，

对线段中点和点，及线段中点和点，成立；

（2）线段的中点的坐标为，．

4．

【解答】解：（1）点到原点的距离是：．

（2）点，到原点的距离是：．

5．

【解答】解：（1），，，，；

（2）如图所示：

点在第三象限，点在第四象限，点在第一象限，点在第二象限．

6．

【解答】解：像穿山甲．

7．

【解答】解：三人的位置如图所示，

他们三人要到东门所行路程之和；

他们三人要到西门所行路程之和；

他们三人要到南门所行路程之和，

所以三人所行路程之和最短的应是南门．