初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试测试题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试测试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《丰富的图形世界》同步练习题一、选择题（共10小题）1．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是　　A． B． C． D．2．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是　　A．中 B．国 C．梦 D．强3．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是　　A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱4．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，这堆货箱的三视图如图所示，则这堆正方体小货箱共有　　A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱5．如图是正方体的展开图，在定点处标有的整数数字，将它折叠正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合　　A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，46．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是　　A． B． C． D．7．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔　　A．20支 B．21支 C．22支 D．25支8．一个四边形切掉一个角后变成　　A．四边形 B．五边形 C．四边形或五边形 D．三角形或四边形或五边形9．如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱体的上、下底面，剩余的长方形（阴影部分）作为圆柱体的侧面，刚好能组合成一个圆柱体，则的值为　　A． B． C． D．10．如图所示的圆柱，从左边看是　　A． B． C． D．二、填空题（共5小题）11．如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为时，球的体积为，若圆柱的容积为，则三个球的体积之和为　　．（结果保留12．下列图形中，不能折成正方体的有　　（填序号）．13．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了，那么这根木料本来的体积是　 　．14．如图，将图形沿虚线折起来，得到一个正方体，其中，“6”面的对面是　 　面（填相应面上的序号）．15．在圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球这些几何体中，截面中有圆形的几何体是　 　．三、解答题（共7小题）16．在一个长方形中，长和宽分别为、，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用表示）  17．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；  （2）若图中的正方形边长，长方形的长为，宽为，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．18．一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象．试一试，你看到了哪几种形状的截面？  19．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，则按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是　　．20．已知一个长方体的长为，宽为，高为，请求出：（1）长方体有　　条棱，　　个面；  （2）长方体所有棱长的和；  （3）长方体的表面积． 21．如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方写出几何体的名称．  22．如图所示的正方体竖直截取了一部分，求被截取的那部分的体积．
参考答案一、选择题【解答】解：绕直线旋转一周，可以得到圆台，故选：．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“中”字相对的面上的汉字是“国”，即此时这个正方体朝下的一面的字是国．故选：．3．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共条棱，、五棱柱共15条棱，故误；、六棱柱共18条棱，故正确；、七棱柱共21条棱，故错误；、八棱柱共24条棱，故错误；故选：．4．【解答】解：由俯视图可得最底层有6箱，由正视图和左视图可得第二层有2箱，第三层有1个箱，共有9箱，故选：．5．【解答】解：正方体的展开图折叠后，数8，9，1重合，10和11重合，3和5重合，6，7，2重合．故选：．6．【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选：．7．【解答】解：若按如图方法摆放，则为等腰三角形，其高为，则，，由勾股定理，得，，这种情况不可能，这样有4个高，最后还剩下还可以放4支．这样，长放个，宽放4个，共支（如图）．故选：．8．【解答】解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．故选：．9．【解答】解：设底面半径为，由题意得：，；底面周长：，．故选：．10．【解答】解：从左面看，是一个矩形．故选：．二、填空题11．【解答】解：设球的半径为，根据题意得：三个球的体积之和，圆柱体盒子容积，，．答：三个球的体积之和是．故答案为：．12．【解答】解：③可以折成正方体；①、②、④折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体．故答案为：①、②、④．13．【解答】解：把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为，这根木料本来的体积是：故答案为：3200．14．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“3”是相对面，“2”与“5”是相对面，“4”与“6”是相对面，所以，“6”面的对面是4面．故答案为：4．15．【解答】解：在这些几何体中，正方体，长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱体和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，故答案为：圆柱、圆锥、球．三、解答题16．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：．故形成的几何体的体积是或．17．【解答】解：（1）多余一个正方形如图所示；（2）表面积．折叠而成的长方体的体积．18．【解答】解：当容器正中不倾斜时，截面为圆形；当容器倾斜时，为椭圆形．因此答案为圆形和椭圆形两种．19．【解答】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．．所以得到第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故答案为：5．20．【解答】解：（1）长方体有12条棱，6个面；故答案为：12，6；（2）．故长方体所有棱长的和是；（3）．故长方体的表面积是．21．【解答】解：由5个面，3个侧面是长方形，2个底面是正三角形，因此折叠后的几何体是三棱柱，侧面为长方形，2个底面是圆形，因此折叠后的几何体为圆柱体，22．【解答】解：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积．