北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试课后作业题

这是一份北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试课后作业题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《一元一次方程》同步练习题一、选择题1．如果，那么下列等式不一定成立的是　　A． B． C． D．2．要将等式进行一次变形，得到，下列做法正确的是　　A．等式两边同时加 B．等式两边同时乘以2 C．等式两边同时除以 D．等式两边同时乘以3．有下列结论：①若，则；②若有唯一的解，则；③若，则关于的方程的解为；④若，且，则一定是方程的解；其中结论正确的个数有　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．下列方程中，是一元一次方程的是　　A． B． C． D．5．当时，关于的方程有无数多个解，则等于　　A．2 B． C． D．不存在6．下列方程中，解是的是　　A． B． C． D．7．已知是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是　　①方程的解是；②方程的解是；③方程的解是；④方程的解是．A．0 B．1 C．2 D．38．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧，是方程的有　　A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．下列各等式中，是一元一次方程的为　　A． B． C． D．二、填空题10．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断●应该是　　．11．列等式表示：的4倍与7的和等于20　 　．12．若方程与方程有相同的解，则的值等于　 　．13．方程的解为　 　．14．在中，有下列说法：（1）当，时，有唯一一个解．（2）当，时无解．（3）当，时无解．（4）当，时，为任意数．其中正确的说法有　　．（将所有正确结论的番号填在横线上）15．观察如图，设小红的年龄为岁，那么“乘2再减5”就是　　，所以得到的方程是　　．16．若是关于的一元一次方程．则　　，　　．17．含有未知数的 　　是方程，例如：，．三、解答题18．定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”，例如：的解为，且，则该方程是和解方程．（1）判断是否是和解方程，说明理由； （2）若关于的一元一次方程是和解方程，求的值．  19．已知关于的方程是一元一次方程，试求：（1）的值；  （2）的值．  20．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①：②；③：④；⑤：⑥．  21．已知关于的方程：与有相同的解，求以为未知数的方程的解．  22．先阅读下列一段文字，然后解答问题．已知：方程的解是，；方程的解是，；方程的解是，；方程的解是，．问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．     23．解下列方程：（1）；  （2）．  24．根据题意设未知数并列出方程．（不必求解）（1）已知长方形的周长是，长比宽多，则这个长方形的长是多少？  （2）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，那么共有多少名学生？  25．说明下列等式变形的依据（1） 由，得；  （2） 由，得．
参考答案一、选择题1．【解答】解：（A），，故正确．（B），，故正确．（C），，故正确．（D）当时，此时不一定等于，故错误．故选：．2．【解答】解：将等式进行一次变形，等式两边同时乘以，得到．故选：．3．【解答】解：①错误，当，，时，，但是；②正确，方程整理得：，由方程有唯一解，得到，即，此时解为；③错误，由，，方程解得：；④正确，把，代入方程左边得：，右边，故若，且，则一定是方程的解，故选：．4．【解答】解：、，是一元一次方程，故此选项正确；、，是二元一次方程，故此选项错误；、，是分式方程，故此选项错误；、，是一元二次方程，故此选项错误；故选：．5．【解答】解：将代入可得：，由方程有无数多解可得：，，解得：．故选：．6．【解答】解：、，故正确．、当时，左边，故错误．、当时，左边，故错误．、当时，左边，故错误．故选：．7．【解答】解：①当时，，错误；②当时，两边同时除以，得：，错误；③，当时，两边同时除以，得：，错误；④当时，取全体实数，当时，，当时，，错误．故选：．8．【解答】解：（1）根据方程的定义可得①③④⑦⑧是方程；（2）②是不等式，不是方程；（3）⑤不是等式，就不是方程．（4）⑥，不是方程，故有5个式子是方程．故选：．9．【解答】解：．不是方程，也不是一元一次方程，故本选项不符合题意；．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；．，所以，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；．是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：．二、填空题10．【解答】解：●用表示，把代入方程得，解得：．故答案是：1．11．【解答】解：的4倍与7的和等于20，列等式表示为：．故答案为：．12．【解答】解：由方程得：把代入方程中得：故答案为：2．13．【解答】解：，，．故答案为：．14．【解答】解：（1）当，时，利用等式的性质，方程两边同时除以，即可得到方程有唯一解；（2）当，时，方程的解为0；（3）当，时，不存在实数，使方程成立．（4）当，时，为任意实数，方程都成立．故答案为：（1）（4）．15．【解答】解：根据题意，得．故答案是：；．16．【解答】解：是关于的一元一次方程，且，解得：，，故答案为：，．17．【解答】解：含有未知数的等式是方程，故答案为：等式．三、解答题18．【解答】解：（1），，，是和解方程；（2）关于的一元一次方程是和解方程，，解得：．故的值为．19．【解答】解：（1）依题意有且，解之得，故；（2）当时，．20．【解答】解：（1）一元方程，①②；（2）一次方程①⑤③；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①．21．【解答】解：解方程得：将代入得：解得：将，代入得：，解得：．22．【解答】解：猜想：方程的解是，．检验：当时，左边右边，当时，左边右边．23．【解答】解：（1）去分母得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．24．【解答】解：（1）设这个长方形的长是，则宽是，依题意得：．（2）设共有名学生，依题意得：．25．【解答】解： （1） 由，得的依据是等式的两边同时加上 （或 减去） 同一个数 （或 字母） ，等式仍成立；（2） 由，得的依据是等式的两边同时乘以 （或 除以） 同一个不为 0 数 （或 字母） ，等式仍成立；等式的两边同时加上 （或 减去） 同一个数 （或 字母） ，等式仍成立 ．