2020-2021学年4.3.2 角的比较与运算课时作业

这是一份2020-2021学年4.3.2 角的比较与运算课时作业，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
角的认识与运算  同步练习一、选择题（共8小题）1．如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是　　A． B． C． D．2．如图，有，，三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的　　A．南偏西 B．南偏东 C．北偏东 D．北偏西3．如图，小明从点向北偏东方向走到点，又从点向南偏西方向走到点，则的度数为　　A． B． C． D．4．、都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果依次为、、和，其中有正确的结果，那么算得正确的是　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，张老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站在点在南偏东的方向，那么的大小是　　A． B． C． D．6．已知：，，，下列结论正确的是　　A． B． C． D．三个角互不相等7．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是　　A． B． C． D．8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角　　A． B． C． D．二、填空题（共6小题）9．已知和是共顶点的两个角，的边始终在的内部，并且的边把分为的两个角，若，，则的度数是　　．10．如图，是线段上一点，连，用不等号“”表示与的大小关系为　　．11．王老师每晚都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是　 　度．12．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则　　．13．如图，、分别是、的平分线，，则　　度．14．如图，甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从出发向南偏西方向走至点，则的度数是　 　．三、解答题（共6小题）15．林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村水渠从村沿什么方向修建，可以保持与的方向一致？  16．如图所示，平分，分成的两部分，，求的度数．   17．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若，求的度数；  （2）比较与的大小，并写出理由．  18．如图，是的平分线，是的平分线．（1）如图1，当是直角，时，的度数是多少？   （2）如图2，当，时，猜想与的数量关系；   （3）如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．   19．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是的反向延长线．（1）射线的方向是　　；（2）若射线平分，求的度数；  （3）直接写出一对互余的角是　　，一对互补的角是　　．20．阅读并填空问题：在一条直线上有，，，四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以为端点的线段有，，条，同样以为端点，以为端点，以为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即（条，但和是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段．那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有　　条线段．如果在一条直线上有个点，那么这条直线上共有　　条线段．知识迁移：如果在一个锐角内部画2条射线，，那么这个图形中总共有　　个角，若在内画条射线，则总共有　　个角．学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备　　种不同的车票．
参考答案一、选择题（共8小题）1．【解答】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、能用，，三种方法表示同一个角，故选项正确．故选：．2．【解答】解：，，，，，地在地的北偏西的方向上．故选：．3．【解答】解：如图，，，，，，即．故选：．4．【解答】解：、都是钝角，，，，在此范围内，故选：．5．【解答】解：由题意得：，故选：．6．【解答】解：，故选：．7．【解答】解：2时40分时，分针从数字12开始转了，时针从数字2开始转了所以2时40分时，时针与分针所夹的角度．故选：．8．【解答】解：用一副三角尺，可以画出小于的角有：，，，，，，，，，，．故选：．二、填空题（共6小题）9．【解答】解：如图1，，，把分为的两个角，，；如图2，，，把分为的两个角，，；如图3，，，把分为的两个角，，；如图4，，，把分为的两个角，，；综上所述，的度数是或或．故答案为：或或．10．【解答】解：是的一个外角，，即，故答案为：．11．【解答】解：，时针和分针中间相差5大格．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，分针与时针的夹角是，故答案为：150．12．【解答】解：由图可得，线段条数为7，小于平角的角的个数为8，则，故答案为：15．13．【解答】解：、分别是、的平分线，，，，．故答案为：90．14．【解答】解：甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从出发向南偏西方向走至点，，，，，故答案为：．三、解答题（共6小题）15．【解答】解：如图所示：由题意可得：，当保持与的方向一致，则，可得，故，则，即从村沿北偏东方向修建，可以保持与的方向一致．16．【解答】解：设，则，得答：．17．【解答】解：（1），，，，；（2），理由：，，．18．【解答】解：（1）如图1，，，，平分，平分，，． （2）如图2，，理由是：，，，平分，平分，，．（3）如图3，，与的大小无关．理由：，，．是的平分线，是的平分线，，，．即．19．【解答】解：（1）的方向是北偏西，的方向是北偏东，，，，，，，的方向是北偏东；故答案为：北偏东；（2），，，又射线是的反向延长线，，，平分，．，；（3），，一对互余的角是与，一对互补的角是与．故答案为：与，与．20．【解答】解：（1）问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有条线段．如果在一条直线上有个点，那么这条直线上共有条线段．；（2）知识迁移：在内部画2条射线，，则图中有6个不同的角，在内部画条射线，，，，则图中有个不同的角；（3）学以致用：5个火车站代表的所有线段的条数，需要车票的种数：（种．故答案为：10，，6，，20．