初中数学4 整式的乘法习题ppt课件

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计算：(a2)3·a3－(3a3)3＋(5a7)·a2.
解：原式＝a6·a3－27a9＋5a9＝a9－27a9＋5a9＝－21a9.
计算：2(x＋3)(x－4)－(2x－3)(x＋2)．
解：原式＝2(x2－x－12)－(2x2＋x－6)＝2x2－2x－24－2x2－x＋6＝－3x－18.　
先化简，再求值：(1) 【中考·宁波】(x－2)(x＋2)－x(x－1)，其中x＝3.
解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4.当x＝3时，原式＝3－4＝－1.
解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9)(x＋1)＋4.
(1)请先阅读下面的解题过程，再做题．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．解：x3＋2x2＋3＝x3＋x2－x＋x2＋x＋3＝x(x2＋x－1)＋x2＋x－1＋4＝0＋0＋4＝4.如果1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8的值．
解：x＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＝x(1＋x＋x2＋x3)＋x5(1＋x＋x2＋x3) ＝0.
【点拨】本题不易直接求出x的值，将待求式子转化为能直接利用条件式的式子，然后整体代入求值，给计算带来简便．
(2)阅读下面的解题过程．已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．
解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝－78.
已知(x＋ay)(x＋by)＝x2－11xy＋6y2，求整式3(a＋b)－2ab的值．
解：因为(x＋ay)(x＋by)＝x2＋(a＋b)xy＋aby2＝x2－11xy＋6y2，所以a＋b＝－11，ab＝6.所以3(a＋b)－2ab＝3×(－11)－2×6＝－33－12＝－45.
已知(x3＋mx＋n)·(x2－3x＋4)的展开式中不含x3和x2项．(1)求m，n的值；
解：(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)＝x5－3x4＋(m＋4)x3＋(n－3m)x2＋(4m－3n)x＋4n.根据展开式中不含x3和x2项，得m＋4＝0，n－3m＝0，解得m＝－4，n＝－12.