初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系习题ppt课件

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如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由(补全解题过程)．解：因为CD⊥EF，所以∠1＝______°(垂直的定义)．所以∠2＝∠1＝______°.所以AB______EF(垂直的定义)．
已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线．那么下列因果关系：①→②③；②→①③；③→①②中，正确的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
如图，已知a⊥b，垂足为O，直线c经过点O，则∠1与∠2的关系一定成立的是(　　)A．相等　　B．互余 C．互补　　D．互为对顶角
如图，因为a⊥b，所以∠1＋∠3＝90°.又因为∠2＝∠3，所以∠1＋∠2＝90°，所以∠1与∠2互余．故选B.
如图，OA⊥OC，OB⊥OD，那么(　　)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
【2021·北京】如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为(　　)A．30° B．40° C．50° D．60°
【2020·乐山】如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF.则∠GEB＝(　　)A．10° B．20° C．30° D．40°
在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是________．
本题易因只考虑OC，OD在直线AB同侧的情况，而忽略了OC，OD在直线AB两侧的情况，以致漏解而致错．
如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝ ∠BOC，OC是∠AOD的平分线．(1)求∠COD的度数；
(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由．
解：OD⊥AB.理由：由(1)知∠AOC＝∠COD＝45°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°，所以OD⊥AB(垂直的定义)．
将一副三角尺的两个直角顶点重合在一起，按如图位置放置．(1)如图①，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度数；
解：因为∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，
所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－50°＝40°.因为∠COD＝90°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝40°＋90°＝130°.
(2)如图②，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；
解：因为∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠BOC＝60°，所以∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD＝360°－90°－60°－90°＝120°.