冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试习题课件ppt

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1．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE＝1，P为AC上一动点，则PB＋PE的最小值是(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点(P不与B，C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，M为EF中点，则AM的取值范围是(　　)
3．如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB＋PE的最小值为________．
4．如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点(可与B点或C点重合)，分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′的最大值为________，最小值为________．
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间为t秒时，以点P，D，Q，E为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为__________．
6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝10，点P在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4个单位长度的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为t s，当t为何值时，以P，D, Q, B为顶点的四边形是平行四边形？
7.【2020·河北邢台高新区月考】如图，在矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝6 cm. 点P从点D出发向点A运动，运动到点A立即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C立即停止，点P，Q的速度都是1 cm/s，连接PQ，AQ，CP.设点P，Q运动的时间为t s.
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
解：由题意得，BQ＝DP＝t cm，则AP＝CQ＝(6－t)cm.∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AD∥BC，∴当BQ＝AP时，四边形ABQP为矩形，∴t＝6－t，解得t＝3，故当t＝3时，四边形ABQP为矩形．
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
(3)直接写出(2)中菱形AQCP的周长和面积，周长是________cm，面积是________cm2.
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧，点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连接PE，设点P的运动时间为t秒．
解：存在．①当点Q，E在线段BC上时，若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则AP＝BE，∴t＝10－2t＋2，解得t＝4.
(1)请问是否存在t的值，使以A，B, E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②当点Q，E在线段CB的延长线上时，若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则AP＝BE，∴t＝2t－2－10，解得t＝12.∴当t＝4或t＝12时，以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形．
(2)若PE⊥BC，求BQ的长．
9．如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长度的速度由点C向点B运动，设点P的运动时间为t秒．(1)当t＝________时，CP＝OD；
(2)当△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标(请直接写出答案，不必写过程)．
解：点P的坐标为P1(3，4)，P2(2.5，4)，P3(2，4)，P4(8，4)．
(3)在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
解：存在．当OD＝OP＝PQ＝5时，四边形ODQP为菱形．在Rt△OPC中，由勾股定理得：