浙教版七年级下册3.4 乘法公式习题ppt课件

这是一份浙教版七年级下册3.4 乘法公式习题ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，答案D，a＋b2－4ab，a－b2，解－4044等内容，欢迎下载使用。

(1－x)2＝(　　)A．1－x2 B．1＋x2C．1－2x＋x2 D．1＋2x＋x2
下列运算正确的是(　　)A．2x2y＋3xy＝5x3y2 B．(－2ab2)3＝－6a3b6C．(3a＋b)2＝9a2＋b2 D．(3a＋b)(3a－b)＝9a2－b2
下列变形中，错误的是(　　)①(b－4c)2＝b2－16c2；②(a－2bc)2＝a2＋4abc＋4b2c2；③(x＋y)2＝x2＋xy＋y2；④(4m－n)2＝16m2－8mn＋n2.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
若(x＋3)2＝x2＋ax＋9，则a的值为(　　)A．3 B．±3 C．6 D．±6
若(ax－y)2＝4x2－4xy＋by2，则a，b的值分别为(　　)A．a＝2，b＝1 B．a＝－2，b＝1C．a＝－2，b＝－1 D．a＝4，b＝1
如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分剪拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是(　　)
A．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
【中考·杭州】设M＝x＋y，N＝x－y，P＝xy.若M＝1，N＝2，则P＝________．
计算：(1)(x＋1)(x－1)－(x＋2)2；
解：原式＝x2－1－(x2＋4x＋4)＝x2－1－x2－4x－4＝－4x－5.
(3)2 0222－4 044×2 021＋2 0212.
解：原式＝2 0222－2×2 022×2 021＋2 0212＝(2 022－2 021)2＝1.
动手操作如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的小长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：__________________，_____________________；(2)请写出三个代数式(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的一个等量关系：______________________．
(a＋b)2－4ab＝(a－b)2
问题解决根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知x＋y＝8，xy＝7，求(x－y)2的值．
解：由(2)知(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.∵x＋y＝8，xy＝7，∴(x－y)2＝64－28＝36.
已知：(x＋y)2＝12，(x－y)2＝4，则x2＋3xy＋y2的值为(　　)A．8 B．10 C．12 D．14
【点拨】先利用完全平方公式展开，再把两个等式相加可得x2＋y2＝8，把两个等式相减可得xy＝2，最后代入求值即可．
观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8，…，按照这种规律写出第n个等式：________________________．
(2n＋1)2－1＝2n(2n＋2)
(1)已知a2＋b2＝10，a＋b＝4，求a－b的值．
解：∵a2＋b2＝10，a＋b＝4，∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝16.∴2ab＝16－10＝6.∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝4.∴a－b＝±2.
(2)关于x的代数式(ax－3)(2x＋1)－2x2＋m化简后不含x2项与常数项，且an2＋mn＝1，求2n3＋5n2－5n＋2 022的值．
解：∵(ax－3)(2x＋1)－2x2＋m＝2ax2＋ax－6x－3－2x2＋m＝(2a－2)x2＋(a－6)x＋m－3.∵不含x2项与常数项，∴2a－2＝0，m－3＝0.∴a＝1，m＝3.
∵an2＋mn＝1，∴n2＋3n＝1.∴2n3＋5n2－5n＋2 022＝2n3＋6n2－n2－5n＋2 022＝2n(n2＋3n)－n2－5n＋2 022＝2n－n2－5n＋2 022＝－(n2＋3n)＋2 022＝－1＋2 022＝2 021.
我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：
……(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4……