2022届高考数学二轮专题测练-平面与平面垂直关系的判定

这是一份2022届高考数学二轮专题测练-平面与平面垂直关系的判定，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 已知直线 l⊥平面β，l⊂平面α，则
A. α⊥βB. α∥β
C. α⊥β 或 α∥βD. α，β 相交但不一定垂直

2. 已知直线 a∥ 直线 b，b⊥ 平面 α，则
A. a∥αB. a⊂α
C. a⊥αD. a 不是 α 的垂线

3. 对于直线 m，n 和平面 α，β 能得出 α⊥β 的一个条件是
A. m⊥n，m∥α，n∥βB. m⊥n，α∩β=m，n⊂α
C. m∥n，n⊥β，m⊂αD. m∥n，m⊥α，n⊥β

4. 已知 m，n 是两条不同的直线，α，β，γ 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是
A. 若 m∥α，n∥α，则 m∥nB. 若 α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β
C. 若 m∥α，m⊥β，则 α⊥βD. 若 m∥α，α⊥β，则 m⊥β

5. 下列命题中正确的是
A. 若直线 a∥平面α，直线 b⊥a，b⊂平面β，则 α⊥β
B. 若直线 a⊥b，a⊥平面α，b⊥平面β，则 α⊥β
C. 过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
D. 过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

6. 设 a，b 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是
A. 若 a⊥b，a⊥α，b⊄α，则 b∥α
B. 若 a⊥b，a⊥α，b⊥β，则 α⊥β
C. 若 a⊥β，α⊥β，则 a∥α 或 a⫋α
D. 若 a∥α，α⊥β，则 a⊥β

7. 如图所示，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45∘，∠BAD=90∘，将 △ABC 沿 BD 折起，使 面ABD⊥面BCD，连接 AC，则下列命题正确的是
A. 面ABD⊥面ABCB. 面ADC⊥面BDC
C. 面ABC⊥面BDCD. 面ADC⊥面ABC

8. 如图所示，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45∘，∠BAD=90∘．将 △ADB 沿 BD 折起，使 平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥 A­−BCD，则在三棱锥 A­−BCD 中，下列结论正确的是
A. 平面ABD⊥平面ABCB. 平面ADC⊥平面BDC
C. 平面ABC⊥平面BDCD. 平面ADC⊥平面ABC

9. 在所有棱长都相等的三棱锥 P−ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下列四个命题：
（1）BC∥平面PDF；
（2）DF∥平面PAE；
（3）平面PDF⊥平面ABC；
（4）平面PDF⊥平面PAE．
其中正确命题的序号为
A. （2）（3）B. （1）（3）C. （2）（4）D. （1）（4）

10. 若不同的两点 A，B 到平面 α 的距离相等，则下列命题中一定正确的是
A. A，B 两点在平面 α 的同侧
B. A，B 两点在平面 α 的异侧
C. 过 A，B 两点必有垂直于平面 α 的平面
D. 过 A，B 两点必有平行于平面 α 的平面

11. 如图所示，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45∘，∠BAD=90∘，将 △ABD 沿 BD 折起，使得 平面 ABD⊥平面 BCD，构成四面体 A−BCD，则在四面体中，下列说法正确的是
A. 平面 ABD⊥平面 ABCB. 平面 ACD⊥平面 BCD
C. 平面 ABC⊥平面 BCDD. 平面 ACD⊥平面 ABC

12. 在空间四边形 ABCD 中，AB=BC，AD=CD，E 为对角线 AC 的中点，下列判断正确的是
A. 平面ABD⊥平面BDCB. 平面ABC⊥平面ABD
C. 平面ABC⊥平面ADCD. 平面ABC⊥平面BED

13. 如图，在正方体 ABCD−A1B1C1D1 中，E 为 BC 的中点，点 P 在正方体表面上移动，且满足 B1P⊥D1E，则点 B1 和点 P 构成的图形是

A. 三角形B. 四边形C. 曲边形D. 五边形

14. 在空间四边形 ABCD 中，若 AB=BC，AD=CD，E 为对角线 AC 的中点，则
A. 平面ABD⊥平面BDCB. 平面ABC⊥平面ABD
C. 平面ABC⊥平面ADCD. 平面ABC⊥平面BED

15. 如图所示，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45∘，∠BAD=90∘．将 △ADB 沿 BD 折起，使 平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥 A−BCD，则在三棱锥 A−BCD 中，下列结论正确的是
A. 平面ABD⊥平面ABCB. 平面ADC⊥平面BDC
C. 平面ABC⊥平面BDCD. 平面ADC⊥平面ABC

16. 已知在空间四边形 ABCD 中，AD⊥BC，AD⊥BD，且 △BCD 是锐角三角形，则必有
A. 平面ABD⊥平面ADCB. 平面ABD⊥平面ABC
C. 平面ADC⊥平面BDCD. 平面ABC⊥平面BDC

17. 在四棱锥 P−ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，若 PA⊥平面ABCD，则在此四棱锥的五个面中相互垂直的平面共有
A. 3 对B. 4 对C. 5 对D. 6 对

18. 已知正方体 ABCD−A1B1C1D1 的棱长为 2，E 是棱 D1C1 的中点，点 F 在正方体内部或正方体的表面上，且 EF∥ 平面 A1BC1，则动点 F 的轨迹所形成的区域面积是
A. 92B. 23C. 33D. 42

19. 在正四面体 P−ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下面四个结论中不成立的是
A. BC∥平面PDFB. DF⊥平面PAE
C. 平面PDE⊥平面ABCD. 平面PDF⊥平面PAE

20. 在四棱锥 P−ABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面 PAB⊥ 底面 ABCD，若 PA=AD=AB=kBC0