2022届高考数学二轮专题测练-复数

这是一份2022届高考数学二轮专题测练-复数，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 若复数 z=x2−1+x−1i 为纯虚数，则实数 x 的值为
A. −1B. 0C. 1D. −1 或 1

2. 已知 i 是虚数单位，复数 z1 在复平面内对应的向量 OZ1=−2,1，则复数 z=z11+i 的虚部为
A. −12B. 32C. −12iD. −32i

3. 设 a,b∈R，i 是虚数单位，则“ab=0”是“复数 a+bi 为纯虚数”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件

4. 若复数 z 满足 2+iz=3−i，则 z 的虚部为
A. iB. −iC. 1D. −1

5. 若复数 z 满足 z−∣z∣=−1−3i ，其中 i 为虚数单位，则 z 是
A. 4+3iB. 3+4iC. −5+3iD. 4−3i

6. 若复数 z=1+i2−i，则在复平面内复数 z 对应的点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

7. 设 z=3−i1+2i，则 ∣z∣=
A. 2B. 3C. 2D. 1

8. 已知复数 z 满足 3+4i⋅z=25（i 为虚数单位），则复数 z 的共扼复数 z=
A. −3−4iB. −3+4iC. 3−4iD. 3+4i

9. 若复数 1−ia+i 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a 的取值范围是
A. −∞,1B. −∞,−1C. 1,+∞D. −1,+∞

10. 已知 fz−i=5z+2z−2i−1，则 fi7=
A. 2i−1B. −1+iC. −1−2iD. −1−i

11. 若复数 z 满足 z1−i=∣1−i∣+i，则 z 的实部为
A. 2−12B. 2−1C. 1D. 2+12

12. 已知关于 x 的方程 x2+mx+2xi=−2−2im∈R 有实数根 n，且 z=m+ni，则复数 z 等于
A. 3+iB. 3−iC. −3−iD. −3+i

13. 已知 z1=1+2i，z2=m+m−1i，i 为虚数单位，且两复数的乘积 z1z2 的实部和虚部为相等的正数，则实数 m 的值为
A. −43B. 43C. −34D. 34

14. i2n−3+i2n−1+i2n+1+i2n+3 的值为
A. −2B. 0C. 2D. 4

15. 复数 z=x+yix,y∈R 满足条件 ∣z−4i∣=∣z+2∣，则 ∣2x+4y∣ 的最小值为
A. 22B. 42C. 4D. 16

16. 复数 z=i2+i 的共轭复数是
A. 1+2iB. 1−2iC. −1+2iD. −1−2i

17. 已知集合 A=za+biz+a−biz+2=0,a,b∈R,z∈C，B=zz=1,z∈C，若 A∩B=∅，则 a，b 之间的关系是
A. a+b>1B. a+b1，即 a2+b2π2，即 A>π2−B，sinA>csB，csB−tanA=csB−sinAcsA0，即 0