华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定习题ppt课件

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1．在下列图形的特征中，平行四边形不一定具有的是(　　)A．对角相等 B．对角互补C．邻角互补 D．对角线互相平分
2．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)A．AB＝CD，AD＝BCB．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°C．∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝180°D．∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶2∶3
3．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是(　　)A．①② B．①④ C．③④ D．②③
4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△BOC平移至△AED的位置，则四边形AEDO是(　　)A．任意四边形 B．对角线相等的四边形C．对角线垂直的四边形 D．平行四边形
5．【2021·湘西州】如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1＝20°，则∠2的度数是________．
6．【易错题】在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为(　　)A．2 B．5 C．2或3 D．3或5
7．如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD.下面给出四个结论：①四边形ABDC是平行四边形；②AC＝EF；③R四边形ABDC＝R四边形BDFE；④BD＝CE.其中错误的有(　　)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有(　　)①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC；②图乙，E，F是AC上两点且AE＝CF；③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点；④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB.A．3个 B．4个 C．1个 D．2个
9．【2021·淮安模拟】如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F两点，点G，H分别为AD，BC的中点，连结GH交BD于点O.求证：EF与GH互相平分．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴BH＝GD，∴四边形BHDG是平行四边形，∴OB＝OD，OG＝OH，∴OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF，∴EF与GH互相平分．
10.如图①，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连结EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠EAO＝∠FCO，∵O是AC的中点，∴OA＝OC.又∵∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF.∴OE＝OF.同理，得OG＝OH，∴四边形EGFH是平行四边形．
(2)如图②，其他条件不变，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)．
解：与四边形AGHD面积相等的平行四边形有▱GBCH、▱ABFE、▱EFCD、▱EGFH.
11．【中考·扬州】如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连结BE.(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；
证明：根据折叠的性质，得∠D＝∠AD′E.∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠DED′＋∠ED′A＝180°，∴∠DED′＋∠D＝180°，∴AD∥ED′.
又DE∥AD′，∴四边形DAD′E是平行四边形．∴DE＝AD′.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC.∴CE＝D′B.又∵EC∥D′B，∴四边形BCED′是平行四边形．
(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2.
证明：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB＋∠ABC＝180°.∵∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＋∠EBA＝90°.∴∠AEB＝90°.∴AB2＝AE2＋BE2.
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D从点B出发沿射线BA移动，同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点D，E移动的速度相同，DE与直线BC相交于点F.过点D作AC的平行线交直线BC于点G.连结CD，GE.(1)判断四边形CDGE的形状，并证明你的结论；
解：四边形CDGE是平行四边形．证明如下：∵D，E移动的速度相同， ∴BD＝CE.∵DG∥AE， ∴∠DGB＝∠ACB.∵AB＝AC， ∴∠B＝∠ACB.∴∠B＝∠DGB. ∴BD＝GD＝CE.又∵DG∥CE， ∴四边形CDGE是平行四边形．
(2)过点D作BC的垂线，垂足为M，点D，E在移动的过程中，线段BM，MF，CF有何数量关系？并说明理由．(不考虑D与B，A重合的情况)