初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定习题课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定习题课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了答案显示，新知笔记，基础巩固练，平行且相等，平行四边形，见习题，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。
AD＝BC(答案不唯一)
1．平行四边形的判定定理1：两组对边分别________的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理2：一组对边__________的四边形是平行四边形．
1．如图，AB＝CD＝EF，△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．0
2．下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(　　)A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形
3．在四边形ABCD中，若AB＝CD，则添加一个条件：_____________________，能得到平行四边形ABCD.(不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可)
4．【荣德原创】已知一四边形的四边长依次是a，b，c，d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形的形状是________________．
5．在四边形ABCD中，AD＝BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足(　　)A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°
6．【中考·衡阳】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是(　　)A．AB＝CD B．BC＝ADC．∠A＝∠C D．BC∥AD
7．【中考·东营】如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下列四个条件可选择的是(　　)A．AD＝BC B．CD＝BFC．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF
【点拨】题干中有AB＝BF，因此证AB∥CD，AB＝CD即可，而要证明这两个条件应证△BEF≌△CED，结合题干中的条件：E为BC中点，又有对顶角，因此添加∠F＝∠CDF可证AB∥CD，△BEF≌△CED，可得BF＝CD，从而得AB＝CD.
8．【2021·邯郸模拟】如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF.求证：DE＝BF.以下是排乱的证明过程：①∵AE＝CF，∴BE＝FD；②∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD；③∴DE＝BF；④∴四边形EBFD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是(　　)A．①→②→③→④ B．①→④→②→③C．②→①→④→③ D．②→④→①→③
9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，E是AC上的点，F是AB上的点，且AF＝CE，连结FD，DE，DF∥AC，那么四边形AFDE的周长是(　　)A．5 B．10 C．15 D．20
10．顺次连结平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　　)A．5种 B．4种 C．3种 D．1种
【点拨】共有6种组合：①②，①③，①④，②③，②④，③④.选①②时，一组对边平行，另一组对边相等不能证明四边形是平行四边形；选①③时，一组对边平行，一组对角相等可以证明两组对边分别平行；①④同①③一样可以判定；②③连结四边形的一条对角线，得到两个三角形满足两边分别相等，且其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等，从而不能
得到四边形是平行四边形；②④与②③道理相同，③④两组对角分别相等可以判定四边形是平行四边形，综上所述，有3种组合可以，故选C.
11．【2021·杭州余杭区月考】如图所示的正方形网格中共有16个格点(组成网格的小正方形的顶点称为格点)，若以A，B两个格点为顶点作格点平行四边形(顶点均为格点的平行四边形称为格点平行四边形)，则可以作出的格点平行四边形的个数为(　　)A．10 B．9 C．8 D．5
12．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13.点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为(　　)A．4 s B．3 s C．2 s D．1 s
13．【2021·成都双流区期末】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD.(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
证明：∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF.∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEA＝∠BFC＝90°.又∵DE＝BF，∴△DEA≌△BFC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
(2)若AD＝13，DE＝12，DC＝20，求四边形ABCD的面积．
14．如图，△DAB，△EBC，△FAC都是等边三角形，试说明四边形AFED是平行四边形．
解：∵△EBC，△DAB，△FAC都是等边三角形，∴DB＝AB，BE＝BC，∠DBA＝∠EBC＝60°，AC＝AF.∵∠DBA＝∠DBE＋∠EBA，∠EBC＝∠ABC＋∠EBA，∴∠DBE＝∠ABC.
15．【中考·黄冈】如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG＝CH.
16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24 cm，BC＝30 cm，点P自点A以1 cm/s的速度向点D运动，到D点即停止；点Q自点C以2 cm/s的速度向点B运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？
解：设P，Q同时出发，t s后四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形．根据已知得到AP＝t cm，PD＝(24－t)cm，CQ＝2t cm，BQ＝(30－2t) cm.①若四边形PDCQ是平行四边形，则PD＝CQ，∴24－t＝2t，∴t＝8.∴8 s后四边形PDCQ是平行四边形．