专题01 实数（课件）

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1．实数：（1）定义：有理数和无理数统称为实数．（2）分类：①按定义分类 ②按大小分类
（3）实数与数轴上的点是一一对应的．
【注意】常见的4种无理数类型：①根号型：如 ， 等开方开不尽的数；②三角函数型：如sin60°，tan30°等；③构造型（特殊规律型）：如0．1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）等；④与π有关的数：如 ，π-1等．判断一个数是不是无理数，不要只看形式，要看化简结果是不是无限不循环小数．
2．数轴：规定了原点、正方向和 单位长度 的直线叫做数轴．数轴上的点与实数一一对应． 3．倒数：当a≠0时，a与 互为倒数，即a、b互为倒数⇔ab＝1． 0没有倒数，倒数等于本身的数是±1． 
4．相反数：a的相反数是－a，0的相反数为0；a、b互为相反数⇔a＋b＝0．5．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|，离原点越远的数的绝对值越大．|a|＝
6．实数的比较大小：（1）性质比较法： ①正数>0>负数； ②两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而　小　　；  ③若一组数据中有正数，0，负数，求最大的数时在正数中找，求最小的数时在负数中找．（2）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数　 大　　． （3）差值比较法：对于任意实数a，b：a-b>0⇔　a>b ；a-b=0⇔　a=b ；a-b