(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习02《整式的加减》(含答案)

人教版数学七年级寒假练习02

《整式的加减》

一、选择题

1.下列式子中，是单项式的是（　　）

A.  B.－x3yz2  C.  D.x－y

2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）

A.2x2y2  B.3y  C.xy  D.4x

3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（　　）

A.3  B.4  C.6  D.7

4.下面计算正确的是（　　）

A.6a－5a=1  B.a＋2a2=3a2    C.－（a－b）=－a＋b  D.2（a＋b）=2a＋b

5.如图所示，三角尺的面积为（　　）

A.ab－r2      B.ab－r2       C.ab－πr2      D.ab

6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（　　）

A.2m－4     B.2m－2n－4  C.2m－2n＋4  D.4m－2n＋4

7.已知P=－2a－1，Q=a＋1且2P－Q=0，则a的值为（　　）

A.2       B.1      C.－0.6         D.－1

8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　）

A.甲      B.乙      C.丙      D.一样

9.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（　　）

A.－1      B.1       C.3       D.－3

10.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为（　　）

A.196cm2        B.200cm2          C.216cm2         D.256cm2

二、填空题

11.单项式的系数是　　　　，次数是　　　　Ｗ.

12.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　　　　元.

13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x，请写出这个多项式　　　　　　　　.

14.减去－2m等于m2＋3m＋2的多项式是m2＋m＋2.

15.如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则（n－3m）2016的值为　　　　.

16.若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于4.

17.若a－2b=3，则9－2a＋4b的值为　　　　Ｗ.

18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.

三、解答题

19.化简：

（1）3a2＋5b－2a2－2a＋3a－8b；    （2）（8x－7y）－2（4x－5y）；

（3）－（3a2－4ab）＋[a2－2（2a2＋2ab）].

20.先化简再求值：

（1）－9y＋6x2＋3（y- x2），其中x=2，y=－1；

（2）2a2b－[2a2＋2（a2b＋2ab2）]，其中a=，b=1.

21.已知A=2x2＋xy＋3y－1，B=x2－xy.

（1）若（x＋2）2＋|y－3|=0，求A－2B的值；

（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.

22.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a=300，b=200时的旅游费用.

23.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：

（1）窗户的面积；

（2）窗框的总长；

（3）若a=1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.

参考答案

1．B　2.C　3.B　4.C　5.C

6．C　7.C　8.C　9.B　10.B

11．－　3　12.mn　13.8x2－5x－2　14.m2＋m＋2

15．1　16.4　17.3　18.－2

19．解：(1)原式=3a2－2a2－2a＋3a＋5b－8b=a2＋a－3b.(4分)

(2)原式=8x－7y－8x＋10y=3y.(8分)

(3)原式=－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab=－6a2.(12分)

20．解：(1)原式=－9y＋6x2＋3y－2x2=4x2－6y.(2分)当x=2，y=－1时，原式=4×22－6×(－1)=22.(4分)

(2)原式=2a2b－(2a2＋2a2b＋4ab2)=2a2b－2a2－2a2b－4ab2=－2a2－4ab2.(6分)当a=，b=1时，原式=－2×－4××1=－.(8分)

21．解：(1)∵A=2x2＋xy＋3y－1，B=x2－xy，∴A－2B=2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy=3xy＋3y－1.∵(x＋2)2＋|y－3|=0，∴x=－2，y=3，则A－2B=－18＋9－1=－10.(5分)

(2)∵A－2B=y(3x＋3)－1，A－2B的值与y值无关，∴3x＋3=0，解得x=－1.(10分)

22．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8=(1.6a＋5.2b)(元)．(5分)当a=300，b=200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200=1520(元)．(10分)

23．解：(1)窗户的面积为a2m2.(4分)

(2)窗框的总长为(15＋π)am.(8分)

(3)a2×25＋(15＋π)a×20=×12＋(300＋20π)×1=400＋π≈502(元)．

答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(12分)

24．解：(1)11　14　32(6分)

(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个．(8分)

(3)当n=20时，3n＋2=3×20＋2=62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(10分)

(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10=670(个)．(14分)