
(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习04《几何图形初步》出门测(含答案)
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1.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是( )
2.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的度数为( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
3.如图,点A,B,C顺次在直线l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,若想求出MN的长度,那么只需条件( )
A.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 D.CN=2
4.如图,点O在直线l上,∠1与∠2互余,∠α=116°,则∠β的度数是( )
A.144° B.164° C.154° D.150°
5.已知线段AB=10 cm,点C是直线AB上一点,BC=4 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )
A.7 cm B.3 cm C.7 cm或3 cm D.5 cm
6.如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的关系是( )
A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3 C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对
7.用“度分秒”来表示:8.31度=____度____分____秒.
8.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,则这个角为____度.
9.已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为____.
10.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD= °.
11.如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是____度.
12.平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=____.
13.一个角的余角比这个角的少30°,请你计算出这个角的大小.
14.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10 cm,求AB,CD的长.
15.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图①,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图②,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图③,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α,β有数量关系吗?如果有,写出你的结论,并说明理由.
参考答案
1.( C )
2.( C )
3.( A )
4.( C )
5.( D )
6.( C )
7.8_度_18_分_36_秒.
8.80.
9._50或10__.
10.110_.
11.135.
12.4.
13.解:设这个角为x,则它的余角为(90°-x),
依题意得x-(90°-x)=30°,解得x=80°,
答:这个角是80°
14.解:设BD=x cm,则AB=3x cm,CD=4x cm,AC=6x cm,
因为点E,F分别为AB,CD的中点,
所以AE=AB=1.5x cm,CF=CD=2x cm,
所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x(cm),
因为EF=10 cm,所以2.5x=10,解得x=4,
所以AB=12 cm,CD=16 cm
15.解:(1)∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°
(2)∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=α
(3)∠MON=α.理由:∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+β)-β=α.
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