(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习04《几何图形初步》出门测(含答案)

人教版数学七年级寒假练习04《几何图形初步》出门测

1．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(　 　)

2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为(　 　)

A．69°  B．111°  C．141°  D．159°

3．如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件(　 　)

A．AB＝12  B．BC＝4  C．AM＝5  D．CN＝2

4．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是(　 　)

A．144°  B．164°  C．154°  D．150°

5．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是(　 　)

A．7 cm  B．3 cm  C．7 cm或3 cm  D．5 cm

6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是(　 　)

A．∠1＝∠3     B．∠1＝180°－∠3     C．∠1＝90°＋∠3     D．以上都不对

7．用“度分秒”来表示：8.31度＝____度____分____秒．

8．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为____度．

9．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为____．

10．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝      °.

11．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．

12．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝____．

13．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

14．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．

15．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？

(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；

(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，写出你的结论，并说明理由．

参考答案

1．(　C　)

2．(　C　)

3．(　A　)

4．(　C　)

5．(　D　)

6．(　C　)

7．8_度_18_分_36_秒．

8．80．

9．_50或10__．

10．110_.

11．135．

12．4．

13．解：设这个角为x，则它的余角为(90°－x)，

依题意得x－(90°－x)＝30°，解得x＝80°，

答：这个角是80°

14．解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm，

因为点E，F分别为AB，CD的中点，

所以AE＝AB＝1.5x cm，CF＝CD＝2x cm，

所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)，

因为EF＝10 cm，所以2.5x＝10，解得x＝4，

所以AB＝12 cm，CD＝16 cm

15．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45°

(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α

(3)∠MON＝α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α.