(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习05《相交线》课后练习(教师版)

这是一份(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习05《相交线》课后练习(教师版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定
【答案解析】C
以下四种说法：
①对顶角相等；
②相等的角是对顶角；
③不是对顶角的两个角不相等；
④不相等的两个角不是对顶角.
其中正确的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案解析】答案为：B
下列说法正确的是( )
A.大小相等的两个角互为对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
【答案解析】答案为：D；
如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC=236°，则∠AOC的度数为( )
A.62° B.72° C.124° D.144°
【答案解析】答案为：A
如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（ ）

A.同旁内角 B.内错角 C.同位角 D对顶角
【答案解析】C
如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（ ）
A.PA B.PB C.PC D.PD
【答案解析】B
如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是( )
A.∠3=∠6
B.∠2=∠6
C.∠1和∠4是内错角
D.∠3和∠5是同位角
【答案解析】答案为：B
如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）

A.4 B.8 C.12 D.16
【答案解析】D
二、填空题
如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2= °．
【答案解析】答案为：25°．
四条直线，两两相交，最少有____个交点，最多有___个交点.
【答案解析】答案为：（1，6）
如图，用图中这种测量工具，可以量出图中零件上AB与CD两条轮廓线的延长线所成的角.其中的道理是____________.
【答案解析】答案为：对顶角相等
如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.
【答案解析】答案为：∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°.
（1）如图1，村庄A到公路BC最短的距离是AD，根据是________________；
（2）如图2，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请说出它的根据是__________________________________________.
【答案解析】答案为：（1）垂线段最短;（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
如图,AB与BC被AD所截得的内错角是 ；DE与AC被直线AD所截得的内错角是 ；图中∠4的内错角是 ．
【答案解析】答案为：∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2.
三、解答题
如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE.
【答案解析】解：（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；
（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；
（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角.
如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2，求∠NOD.
（2）若3∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.
【答案解析】解：（1）因为OM⊥AB，
所以∠AOM=∠1+∠AOC=90°，
因为∠1=∠2，
所以∠NOC=∠2+∠AOC=90°，
所以∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；
（2）因为OM⊥AB，
所以∠AOM=∠BOM=90°，
因为3∠1=∠BOC，
所以∠BOC=∠1+90°=3∠1，
解得∠1=45°，
所以∠AOC=90°-∠1=90°-45°=45°，
所以∠MOD=180°-∠1=180°-45°=135°.
如图所示,直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,求∠EOF的度数.
【答案解析】解：因为∠BOD=∠DOE,所以2∠DOE= QUOTE ∠BOE,同理2∠EOF= QUOTE ∠AOE,
所以∠DOF=∠DOE+∠EOF
= QUOTE 0.5∠BOE+ QUOTE 0.5∠AOE
= QUOTE 0.5(∠BOE+∠AOE)= QUOTE 0.5×180°=90°.
又∠BOD和∠AOC是对顶角,
所以∠BOD=∠AOC=28°,所以∠EOF=90°-28°=62°.
如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

【答案解析】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，
∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；
（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，
∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，
又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．