(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习12《实数》(含答案)

人教版数学七年级寒假练习12《实数》

1．下列实数中，是有理数的为(      )

A.                      B.                   C．π               D．0

2．下列各数是无理数的是(    )

A．0                  B．－1                 C.         D.

3．下列各数中，3.141 59，－，0.131 131 113…，－π，，－，无理数的个数有(    )

A．1个              B．2个               C．3个           D．4个

4．下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是(    )

A．①②                     B．①③              C．②③               D．③④

5．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．

－，，，3.14，－，0，－5.123 45…，，－.

(1)有理数集合：{                   ，…}；

(2)无理数集合：{                    ，…}；

(3)正实数集合：{                    ，…}；

(4)负实数集合：{                    ，…}．

6．和数轴上的点一一对应的是(     )

A．整数          B．有理数          C．无理数          D．实数

7．－的倒数是(     )

A.               B.              C．－            D．－

8．无理数－的绝对值是(       )

A．－                B.               C.               D．－

9．下列四个实数中最大的是(     )

A．－5                B．0             C．π                D．3

10.的相反数是         ，绝对值是        ．

11．写出下列各数的相反数与绝对值．

3．5，－，，－3.

12计算3－的值是(    )

A．2             B．3               C.        D．2

13．计算＋(－)的结果是(     )

A．4                 B．0               C．8               D．12

14．计算：

(1)3－5；                (2)＋.

15．计算：

(1)π－＋(精确到0.01)；

(2)|－|＋0.9(保留两位小数)．

16．下列各组数中互为相反数的一组是(    )

A．－|－2|与              B．－4与－

C．－与||               D．－与

17．下列等式一定成立的是(     )

A.－＝                 B.＝－1

C.＝±3                      D．－＝9

18．化简：(1－)＝        ，(1－)＝       ．

19．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A，B两点之间的距离是           ．

20．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是           ．

21．求下列各式中的实数x.

(1)|x|＝；                         (2)|x－2|＝.

22．计算：

(1)2＋3－5－3；           (2)|－2|＋|－1|.

23．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．

24．我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．

利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？

(1)；　(2).

25．观察：

＝＝＝2，

即＝2；

＝＝＝3，

即＝3；

猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想．

参考答案

1．(D)

2．(C)

3．(B)

4．(C)

5．(1){－，3.14，－，0，，…}；

(2){，，－5.123 45…，－，…}；

(3){，，3.14，，…}；

(4){－，－，－5.123 45…，－，…}．

6．(D)

7．(D)

8．(B)

9．(C)

10.－，．

11．解：

12.(D)

13．(B)

14．(1)解：原式＝(3－5)＝－2.

(2)解：原式＝－1＋－＝－1.

15．(1)解：原式≈3.142－1.414＋1.732≈3.46.

(2)解：原式≈2.236－1.414＋0.9≈1.72.

16．(C)

17．(B)

18．－3，－1．

19．3＋或3－．

20．－2π．

21．(1)解：x＝±.(2)解：x＝2±.

22．(1)解：原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3.

(2)解：原式＝2－＋－1＝1.

23．解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，e2＝(±)2＝2，

∴＝＝4.∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.

24．解：(1)∵3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是－3.

(2)∵9＜＜10，∴的整数部分是9，小数部分是－9.

25．解：猜想：＝5.验证：＝＝＝5.