2021学年第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制评课课件ppt

这是一份2021学年第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制评课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，探究新知，现实中其它角，实例引入，任意角，观察思考，并观察，你有什么发现，实践运用等内容，欢迎下载使用。
1.了解有关角的概念的含义，2.会表示终边相同的角的集合.3.会把与角有关的所有概念系统归类；4.会把终边相同的角用集合表示.
想一想：过去我们是如何定义角的？角的范围是什么？
问题1:初中课本中是如何定义角的概念的?
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，范围为00～3600
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.
想一想？ 手表慢了5分钟，如何校准？手表快了1.25小时，又如何将它校准？校准后，分针旋转了多少度？旋转的方向一样吗？
体操上有转体720（转体2周），转体1080 （转体3周）这样的动作名称，而旋转的方向也有顺时针与逆时针的不同
正角：按逆时针方向旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角
如果以同一条射线为始边，这三个角的终边会怎样呢？
1)使角的顶点于原点重合
2)始边于X轴的非负半轴重合
今后，我们常在直角坐标系内讨论角，为了讨论问题的方便，我们应该怎样把角放入直角坐标系？
角的终边落在第几象限就说这个角是第几象限角
想一想？ 角的终边落 在坐标轴上时呢？
不属于任何 象限。 又称轴线角
在同一个坐标系中画出下面一组角.
30°，-330°，390°
这些角之间有怎样的数量关系？能不能用其中一个角表示这些角？
探究：直角坐标系内，角α对应了唯一一条射线（终边），那么是否存在与角β终边相同的角？如果存在，角β用α如何表示？
一般地，我们有：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合
即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和
例1　在0到360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限的角．　　
（1）－120　（2）640　（3）－95012′
解　（1）－120＝－360＋240它是第三象限的角．
（2）640＝360＋280，它是第四象限的角．
（3）－95012′＝－3×360 ＋12948′它是第二象限的角．
例1 在 00～3600 范围内，找出与下面各角终边相同的角，并判定它是第几象限角
（1）6600 （2） -9500
（2）∵-9500=1300-3×3600　　 ∴在00~3600范围内，与 -9500终边相 同的角是 1300，它是第二象限的角
∴在00~3600范围内，与6600角终边相同的角是3000 ，它是第四象限角 。
（1）∵6600=3000+3600
分析：终边落在坐标轴上的情形
或3600＋k·3600
例2　写出终边落在y轴上的角的集合。
解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为
S1={β|β=900+K∙3600,K∈Z}
={β| β=900+2K∙1800,K∈Z}
={β| β=900+1800 的偶数倍}
终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为
S2={β| β=2700+K∙3600,K∈Z}
={β| β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}
={β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z}
={β| β=900+1800 的奇数倍}
　于是，终边落在y轴上的角的集合为
={β| β=900+1800 的偶数倍} ∪
{β| β=900+1800 的奇数倍}
={β| β=900+1800 的整数倍}
={β| β=900+K∙1800,K∈Z}
终边落在x轴上的角的集合;终边落在第一象限内的角的集合;终边落在第二象限内的角的集合。
例3 写出与600角终边相同角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β