初中数学沪教版 (五四制)八年级下册20.3 一次函数的性质精品教案及反思

课  题

20.3-2一次函数的性质

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1. 探索根据直线 中的常数k与b的正负情况，判断直线在坐标系中的位置；

2. 能根据直线在坐标系中位置特征，确定常数k与b的正负符号；

3. 领会由特殊到一般的分析问题解决问题的思维方法。

重  点

根据直线 中的常数k与b的正负情况，判断直线在坐标系中的位置;反之根据直线在坐标系中位置特征，确定常数k与b的正负符号；

难  点

能根据直线在坐标系中位置特征，确定常数k与b的正负符号.

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、   复习

1．已知一次函数经过          象限，当x逐渐增大时，函数值y逐渐         ；

2．已知，当x逐渐减小时，函数值y逐渐增大，则m的取值范围是             ；

3．已知函数与平行，截距为5，则一次函数解析式为        ，此时函数值y随着x的增大而       .

二、新授 ：

 (一)例题示范：

例4 已知一次函数的图像是与直线平行的直线.

（1）随着自变量x的值的增大，函数值y增大还是减小？

（2）直线经过哪几个象限？

（3）直线经过哪几个象限？

说明  对例题4的分析与讨论，可以运用直线平移的知识.如因为直线可以由直线向上平移2个单位得到，且直线经过第一象限、原点与第二象限，所以直线经过第一、二、三象限.类似地，讨论直线经过的象限时，都可以应用直线平移的知识，这种运动的观点，可借助多媒体来呈现.同时第三问正好是本节课所学的重要性质的铺垫，渗透分类讨论的思想，引出讨论直线经过的象限.

（二）讨论：

在平面直线坐标系xOy中，直线的位置与k、b的符号有什么关系？

直线过点（0，b）且与直线平行，由直线在直角坐标平面内的位置情况可知：

当k>0，且b>0时，直线经过第一、二、三象限；

当k>0，且b<0时，直线经过第一、三、四象限；

当k<0，且b>0时，直线经过第一、二、四象限；

当k<0，且b<0时，直线经过第二、三、四象限；

把上述判断反过来叙述，也是正确的.

说明  根据图像来总结性质，将书本上的图补充完整：

例题5:已知一次函数的函数值y随着自变量x的值的增大而增大.

（1）求实数a的取值范围；（2）指出图像所经过的象限.

补充例题:根据一次函数的性质，画出以下直线的草图：

，，

三、练习：

 P14/1－3

四、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获与体会？

五、作业：

练习册：习题20.3-2

回答问题，回顾、复习旧知

体会数形结合的思想，通过画草图可以直观得看到k和b的正负情况，反过来给出草图，学生讲k和b的正负情况说明这一性质反过来也成立

交流、讨论、归纳一次函数的性质，如有不全加以补充

根据图补充完整性质

画草图直观看出k和b的正负情况。

完成练习

谈收获和注意点

举例板书设计：

1．一次函数的性质，一次函数经过的象限

2．例题解题格式

课后反思：