初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第二十章 一次函数第三节 一次函数的应用精品教案

课  题

20.4-2一次函数的应用

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1. 会应用一次函数知识分析和处理一些较为复杂的问题，提高应用函数知识解题的能力；

2. 能获取一次函数图像中信息，领会数形结合思想；

3. 初步体会应用函数思想分析和研究实际问题中的数量关系及其变化趋势。

重  点

获取一次函数图象中信息，应用一次函数知识分析和处理一些较复杂的问题；

难  点

培养将实际问题转化为数学问题的能力.

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、   知识回顾：

建立函数关系解题的步骤:

(1)仔细审题,确定变量.

(2)找出等量关系,列出函数关系式

(3)根据实际要求,写出函数定义域

(4)一般可根据定义域的端点来取值，描点，作出实际问题的函数图像.

二、新授 ：

(一)例题示范：

例3. 一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案?

解法一:设月薪 y(元),月销售额为x(元)

方案甲:

方案乙:

(1)当 时, ,解得x=7500.

求得=2250

即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同.

(2)在同一坐标系中画出两种方案中y关于x的函数图像.

由图像可知:当. 乙.

当,即

当,即.

解法二:若乙,则,解得x=7500.

若.则,解得x<7500.

若,则,解得x>7500.

答: 即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同.当,

解法三:求出两函数值的差, =

当,即 .

当,即 .

例2. 为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

(1) 写出y与x之间的函数关系式.

(2) 现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？通过计算说明.

解：（1）设

把分别代入函数解析式，

解得，

则函数解析式为.

(2)把，所以课桌椅是配套的.

三、练习：

 P18/1－2

补充：某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费, 每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均指市内通话).如果你新购买了手机，则应选择哪种通讯方式较合算？

四、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获与体会？

五、作业：

练习册：习题20.4-2

回顾旧知识

本题是一个决策问题，学生体验如何运用数学知识作出正确的数学决策，体会先建立函数解析式，再画函数图像，最后根据图像作出决策

体会从函数图像中获取信息，体验数形结合的思想

学生讨论尝试完成

完成练习

谈收获和注意点

举例板书设计：

1．题目的分析过程

2．例题解题格式

课后反思：