初中沪教版 (五四制)第三节 无理方程获奖ppt课件

这是一份初中沪教版 (五四制)第三节 无理方程获奖ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了整式方程，分式方程，无理方程，代数式，代数方程，有理方程，已知下列关于x的方程，去根号，方程两边平方得，整理得等内容，欢迎下载使用。

所列的方程有什么特点？它与前面所学的方程有什么区别？
已知一个实数x（x＞0）的3倍与4的和的算术平方根等于它本身，求实数x.
方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程。无理方程也叫做根式方程。
辨一辨：下列方程是不是无理方程？若不是，则是什么方程？
整式方程和分式方程统称为有理方程.有理方程和无理方程统称为代数方程.
其中无理方程是____________________(填序号).
怎样将无理方程转化成有理方程？
方程变形的依据是什么？
它们都是原方程的根吗？
检验：把x=4代入原方程的两边，左边=4，右边=4左边=右边， x=4是原方程的根
把x=-1代入原方程的两边，左边=-1，右边=1左边≠右边， x=-1是原方程的增根，舍去
讨论：为什么会产生增根？
1、解无理方程的一般步骤是什么？
无理方程如何进行“验根”？
代入原方程的左边和右边，使左边=右边，且根号有意义．
增根产生的原因是什么？
平方把无理方程化为有理方程，使原方程中未知数允许取值的范围扩大了．
你能判断这个方程实数根的情况吗?
左边=一个非负数+1>0，右边=0,所以原方程没有实数根．
下列方程中，有实数根的方程是：（ ）
解只含一个“根号”的无理方程时：
将“根号项”放在方程的一边
其它“项”放在方程的另一边
然后进行平方，化为有理方程.