初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第三节 无理方程获奖教案及反思

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第三节 无理方程获奖教案及反思，共2页。教案主要包含了新授 ，练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

课 题
21.4-1无理方程
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程代数方程的概念；
2．经历探索无理方程解法的过程，领会无理方程“有理化”的化归思想；
3．知道解无理方程的一般步骤，知道解无理方程必须验根，并掌握验根的方法.
重 点
只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法.
难 点
对无理方程产生增根的理解.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
复习
1．思考：直角坐标系中,点A(3,1)与点B(,5)之间的距离为5.怎样求点B的坐标？
2．观察：思考题中的方程有什么特点？它与前面所学的方程有什么区别？

二、新授 ：
(一) 概念辨析：
1．方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程.
2．整式方程和分式方程统称为有理方程.
3．有理方程和无理方程统称为代数方程.
4．代数方程的分类：
巩固练习：已知下列关于的方程：
其中无理方程是____________________(填序号).
（二）思考与尝试：
去根号
两边同时乘方
怎样解方程？
无理方程 有理方程

提问：解得有理方程的根，它们都是原方程的根吗?
讨论：方程的根究竟是什么？怎样知道是原方程的根，而不是原方程的根？
归纳结论：
①无理方程在转化成有理方程的过程中，扩大了未知数的允许取值范围（如：但），因此可能产生增根，必须进行检验；
②将有理方程的根代入原方程，看方程是否成立，是主要的检验方法.
解简单的无理方程的一般步骤,用流程图可表述为:
是
开始
去根号
解有理方程
检验
写出原方程的根
舍去
结束

三、练习：
P38/1-3

四、小结：
1．这堂课你学到了什么知识？
2．在用换元法的时候要注意什么？
五、作业：
练习册：21.4(1)
回顾旧知，列出方程
学生感受无理方程的存在和学习的必要
观察无理方程的特点，归纳无理方程的概念
辨析、巩固概念，加深认识
探索无理方程的解法
学生参与分析过程，形成解题思路，具体解决问题
认识验根的必要性
师生共同归纳解无理方程的一般步骤，用流程图表述
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．无理方程、整式方程、有理方程、代数方程的概念.
2．解无理方程的一般过程
3．例题解答过程
课后反思：