初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第五节 列方程（组）解应用题精品教案

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第五节 列方程（组）解应用题精品教案，共2页。教案主要包含了新授 ，练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

课 题
21.7－4列方程（组）解应用题
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．能以二元二次方程组为工具，解决一些生活中的实际问题；
2．能列方程组求解方程和解释结果的实际意义和合理性；
3．能根据具体问题中的数量关系，形成方程模型.
重 点
根据具体实际问题中的数量关系列出方程组，运用二元二次方程组解决实际问题.
难 点
运用方程组解决实际问题的关键在于正确分析问题中的数量关系.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、新授 ：
例题讲解：
例7 ：某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程。据评估，如果甲乙两队合作施工，那么12天完成；如果甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工。甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？
分析：工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间
工作总量未给出则看作1
由于题中未给出两个未知量之间具体的等量关系，所以设两个未知数，设甲单独完成此项工程需要天，乙单独完成这项工程需要天
则甲的工作效率为1/x，乙的工作效率为1/y
两个未知数就要有两个方程，也即要有两个等量关系
工作总量
甲工作量
乙工作量
方案1
1
方案2
1
解得：
经检验：是原方程组的解，且符合题意。
答：甲乙两队单独完成此项工程分别需20天和30天。
例8 ：为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，甲地需要水量180万立方米，乙地需要水量120万立方米。现已两次送水，第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次往甲地送水2天，往乙地送水3天，共送水81万立方米。如果每天送水量相同，那么完成甲地，乙地送水任务还各需多少天？
解：设完成甲地，乙地送水任务还分别需天，天，根据题意得：
解这个方程组，得
经检验，是原方程的解，且符合题意。
答：设完成甲地，乙地送水任务还分别需5天和3天。
解：设每天往甲地送水立方米，往乙地送水立方米。根据题意得：
解这个方程组，得
甲还需要天数：（天）
乙还需要天数：（天）
答：设完成甲地，乙地送水任务还分别需5天和3天
三、练习：
P59/1－3

四、小结：
谈一谈本节课的收获

五、作业：
练习册：21.7（4）
学生讨论，找出等量关系，并能用代数式把文字表示转化为符号表示。
尝试不同解法，设一个元也可解决问题
思考直接设元和间接设元两种方法，尝试不同解法，比较异同，感受在列方程解应用题时，找出等量关系，合理选择列方程的等式的重要性
开放思维空间，学生多思考，发表意见，用不同方法解决问题
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．列方程解应用题的一般步骤
2．例题解答过程
课后反思：