初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第五节 列方程（组）解应用题一等奖教学设计及反思

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课 题
21.7－3列方程（组）解应用题
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．会熟练的列出无理方程解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理；
2．通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，形成良好思维习惯；
3．学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.
重 点
体验无理方程解简单实际问题的过程.
难 点
准确找出等量关系，用数学式子表示.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、新授 ：
例题讲解：
例5有两块正方形的瓷砖，其中小的一块瓷砖的面积比大的瓷砖的面积小40平方分米，已知大瓷砖的边长长4分米，求这两块瓷砖的面积分别是多少？
分析：
间接设元：
设小瓷砖的边长为分米
边长
面积
小瓷砖
大瓷砖

直接设元：
设小瓷砖的面积为平方分米
面积
边长
小瓷砖
大瓷砖

例6 L1是一条东西方向的道路，L2是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点O。小明和小丽分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿L1以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着L2以5千米/时的速度由南向北前进。有一棵百年古树位于点P处，古树与L1、L2的距离分别为3千米和2千米。问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。

分析：根据题意，以点O为原点，L1所在直线为x轴（向东为正方向）、L2所在直线为y轴（向北为正方向），建立直角坐标系（两轴以1千米为长度单位），则点P的坐标为（2，3）
设t小时后两人与点P的距离相等，此时小丽和小明所在的位置分别记为A和B，得A（4t，0），B（0，5t）
因为AP＝BP根据两点距离公式得：
解得：（舍），
（二）议一议：
例题5、6是通过哪种方程来求解的？它们与前面所学的列方程解应用题有什么相同点与不同点？
三、练习：
P56/1－3

四、小结：
谈一谈本节课的收获

五、作业：
练习册：21.7（3）
学生讨论，找出等量关系，并能用代数式把文字表示转化为符号表示。
思考直接设元和间接设元两种方法，尝试不同解法，比较异同，感受在列方程解应用题时，找出等量关系，合理选择列方程的等式的重要性
深入分析题意，用联系的观点，数形结合的思想来探索解体思路。借助平面直角坐标系，注意综合运用以前所学知识。
学生发表意见，反思总结，提高分析问题，解决问题的能力。
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．列方程解应用题的一般步骤
2．例题解答过程
课后反思：