沪教版 (五四制)第一节 多边形优秀课件ppt

这是一份沪教版 (五四制)第一节 多边形优秀课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了n–2•180º，它们有什么关系，求五边形的外角和，五边形外角和，360°，180°，六边形外角和，八边形外角和，2×180°，每个外角的度数等内容，欢迎下载使用。
练习1．九边形的内角和等于 度；2．一个多边形的内角和等于1440º，这个多边形是 边形．
多边形内角和定理 n边形的内角和等于 ．
（n–2）·180º
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.
（1）小明每从一条小路转到下一条小路时，他所转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，他转过的角度之和是多少？
∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5=
∠1、∠2、∠3、∠4、∠5
多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角．
这个角是内角的什么角？
同一个内角相邻的外角有几个？
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=？
对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和.
= 五个平角-五边形内角和
= 5×180°-(5-2) × 180°
∠1+∠6=？∠2+∠7=？∠3+∠8=？∠4+∠9=？∠5+∠10=？∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=？
如果广场的形状是六边形、八边形，那么它们的外角和为多少呢？你发现什么了？
= 六个平角-六边形内角和
= 6×180°- (6-2) × 180° =1080°-720° =360°
= 八个平角- 八边形内角和
= 8×180°- (8-2) × 180° =1440°-1080° =360°
n边形外角和= n个平角 - n边形内角和
= n×180°- (n-2)×180°
是否所有的多边形的外角和都为360°？
=（n– n +2）×180°
多边形的外角和与边数n无关
多边形的外角和等于360°.
注意：1.多边形的内角和随着边数的增加而增加；2.多边形的外角和为一个定值，与边数无关；3.特殊情况： 如果多边形（边数为n）的每个外角都相等
解：设多边形的边数为n，根据题意，得
n·72º= 360º．
例题4 一个多边形的每个外角都是72 º，这个多边形是几边形？
答：这个多边形是五边形．
分析： ∠A + ∠2+ ∠B +∠D=360º
例题5 如图，∠BCE是四边形ABCD的一个外角，如果∠BCE=∠A，求∠B+∠D的度数．
∠A+∠2=180º
∠1+∠2=180º
解：∵∠1+∠2=180º，∠1=∠A， ∴∠A+∠2=180º．
又∵∠A +∠B+∠2+∠D=360º （四边形的内角和等于360º），
∴∠B+∠D=360º–（∠A+∠2） =360º–180º =180º．
如果∠B与∠D互为补角，那么∠BCE与∠A的大小相等吗？
变式 已知：如图，∠BCE是四边形ABCD 的一个外角，∠B+∠D=180° ， 求证：∠BCE=∠A．
∠B+∠D=180º
∠A + ∠2+ ∠B +∠D=360º
解：设这个多边形的边数为n． （n—2）·180º=360º． 解得 n=4．答：这个多边形为四边形．
1.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是多少？
分析：1.如果多边形（边数为n）的每个外角都等于20° 由 n×20°=360°可求得n;2.由每个外角为20°，得每个内角为160°，则多边形的内角和=160°×n．
解：设多边形的边数为n，根据题意，得 n·20º= 360º． 解得n=18. 十八边形的每个内角=180°﹣20°=160°十八边形的内角=18×160º=2880º．答：这个多边形的内角和是2880º．
2．如果一个多边形的每个外角都等于20º，那么这个多边形的内角和是多少度？
1.多边形中各内角不相等时， 多边形内角和=（n-2)×180°；2.多边形中各内角都相等时， 多边形内角和= n×每个内角的度数
分析：由于内角和相邻的外角是互补的角，当内角是锐角时，相邻的外角就是钝角．
解：在一个多边形中，它的内角中最多只有3个是锐角．
3．在一个多边形中，它的内角中最多有几个锐角？
外角中最多有几个钝角？
多边形的外角和是360°，外角中最多有3个钝角.
某居民小区搞绿化，分别在四边形、六边形的广场修建如图半径为2米得草坪，小区绿化组长想先求草坪面积，再根据面积买草坪。你能帮绿化组长求出草坪的面积么？ A、B哪一个图形中的草坪面积较大？（结果保留π）     
如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数     
1.多边形外角的定义多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角．
本节课你有哪些收获或思考？
2.多边形外角和的定义 对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和.
3.任意多边形的外角和等于360°.
五边形、六边形、八边形
特殊情况： 如果多边形（边数为n）的每个外角都相等