初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.3 特殊的平行四边形一等奖教案及反思

一、复习：

1．平行四边形的判定(5个方法)

2．矩形、菱形的性质复习——有别于平行四边形的特殊性质：

二、新授 ：

(一)思考：

如何从矩形、菱形特殊的性质出发，得出矩形、菱形的判定？

定义可以作为第一条判定：

即：有一个角是直角的平行四边形是矩形．

有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

1．矩形：

——矩形的特殊性在于直角和对角线

不妨给出关于矩形判定的命题：（讨论、交流）

比如：四个角是直角的四边形是矩形．

      三个角是直角的四边形是矩形．

      对角线相等的平行四边形是矩形．……

分析上述给出的命题，证明讨论；

得出矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形．

                    对角线相等的平行四边形是矩形．

2．菱形：

——类似矩形进行讨论．

并得出菱形的判定定理：四条边相等的四边形是菱形．

                      对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

3．总结矩形菱形的判定

(一)例题示范：

例1：判断下列命题是否正确。

练一练1：判断下列命题是否正确．

（1）有一个角是直角的四边形是矩形。 （      ）

（2）对角线互相平分，且有一个角是直角的四边形是矩形。（      ）                                     

（3）邻角相等的平行四边形是矩形。  （       ）

（4）平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8， AC=10， 则四边形ABCD是矩形。 （        ）

练一练2：判断下列命题是否正确．

(1)有一组邻边相等的四边形是菱形．   （         ）

(2)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。（     ）

(3)对角线互相垂直的四边形是菱形．     （         ）

(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形 .（         ）

例2：你能解决下列问题吗？

问题1 木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？

问题2 小明先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？

问题3 用四块含30°角的大小相同的三角尺可以拼成一个怎样的图形呢？

例3：如图：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=BF=CG=DH.  

求证：四边形EFGH是矩形.

提示：矩形的判定方法有哪些？本题可以用哪种方法？

过程说理.

例2：已知如图：EF是□ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与边AD,BC分别交于点E,F.

求证：四边形AECF是菱形

三、练习：

P87/1－3

四、小结：

1．矩形和菱形的判定

2．基本解题思路

五、作业：

练习册：22.3（3）