6.高中【数学（人教A版）】抛物线及其标准方程-课件
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抛物线及其标准方程 椭圆双曲线 问题2：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你能推出抛物线的标准方程吗？ 追问1：推导曲线的标准方程，首先要建立平面直角坐标系，回顾一下，椭圆和双曲线是如何建系的？ 追问4：如何得出抛物线的方程？ 所以 .由图可得 .将式子两边平方去根号，得展开上式中的平方式，得整理得 .开口向右，焦点是 ，准线是 .问题3：选择不同的坐标系时，抛物线的标准方程又有哪些不同的形式呢？追问1：我们建系的时候让抛物线的顶点与坐标原点重合，但是焦点和准线的位置可以有哪些相应的变化呢？ 抛物线标准方程特征？ 抛物线标准方程特征？ 等号左边是系数为1的二次项， 抛物线标准方程特征？ 等号左边是系数为1的二次项， 右边是一次项. 开口方向与方程有什么关系？ 开口方向与方程有什么关系？ 开口方向与方程有什么关系？ 开口方向与方程有什么关系？ 开口方向与方程有什么关系？ 开口方向与方程有什么关系？ 一次项定轴，系数正负定方向. 追问1：抛物线的焦点坐标和准线方程由什么决定？ 先定位，再定量 解：（1） 所以它的焦点坐标是 .准线方程是 . 解：（2）且 ， 例题小结：抛物线的标准方程焦点坐标准线方程 抛物线的唯一特征量本课小结 抛物线上的点到定点的距离等于点到定直线的距离.不同的开口方向，对应四种不同的抛物线方程. 建系，设点，列式，化简，检验.
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