2021学年3.6 同底数幂的除法试讲课课件ppt

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亲爱的同学们，上节课我们学习过同底数幂的除法法则，请同学们回忆一下，并写出来。
ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ａ≠0，ｍ，ｎ 都是正整数，且 ｍ＞ｎ）.
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
1． 填空：（1） 53 ÷53 ＝______．（2） 33 ÷35 ＝ ＝ ．（3） ａ2 ÷ａ5 ＝
（1） 1 （2） 5-3 （3）5-2
2． 讨论下列问题：（1） 对于同底数幂相除的法则 ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ ａ ≠0），ｍ，ｎ 必须满足什么条件？（2） 要使 53 ÷53 ＝53－3 也能成立，你认为应当规定 50 ? 等于多少？ 更一般地， ａ0 （ ａ ≠0）呢？（3） 要使 33 ÷35 ＝33－5 和 ａ2 ÷ａ5 ＝ａ2－5 也成立，应当规定3－2 和ａ－3分别等于什么呢？
任何不等于零的数的零次幂都等于 1．ａ0 ＝1（ａ≠0）．
任何不等于零的数的－ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的 ｐ 次幂的倒数． （ａ≠0，ｐ 是正整数）
规定了零指数幂与负整数指数幂的意义， 就把指数的概念从正整数推广到了整数． 正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用．
例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．（1） 10－3 ． （2）（-0.5）－3 ．（3）（-3）－4 ．
解:（1） 10－3 = （2）（-0.5）－3= （3）（-3）－4 =
例4:把下列各数表示成 ａ×10ｎ （1≤ａ＜10，ｎ 为整数）的形式．
解：（1） 12000=1.2×104（2） 0.0021（3） 0.0000501
以上表明，有了负指数幂，我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数．
将 0.00005 输入计算器，再将它乘以 0.000007，观察你的计算器的显示． 它是怎样表示计算结果的？ 与你的同伴交流计算器是怎样表示绝对值较小的数的．
例5 计算：（1） 950 ×（-5）－1 ．（2） 3.6×10 -3 ．（3） ａ3 ÷（-10）0 ．（4）（-3）5 ÷36
解：（1） 950 ×（-5）－1 （2） 3.6×10 -3 （3） ａ3 ÷（-10）0=ａ3 ÷1=ａ3 （4）（-3）5 ÷36 = （-3）5 ÷（-3）6 = （-3）-1 =
1、用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)5-2=______； (2) =_______；(3)（-0.1）-2=_______； (4)-10-3________；
解：(1) (2)25 (3)100 (4)
2、计算(结果不含负整数指数幂)：(1)a-6·a3·a2=_______；(2)[(a-b)2 ]-3=_______；(3)(-a2 b-3c)-5=_______．
解（1） （2） （3）
3、计算：(xy-1-x-1 y)÷(x-1-y-1).(结果不含负整数指数幂)
解：(xy-1-x-1 y)÷(x-1-y-1)
本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：am与an (a≠0,m、n都是正整数)叫做同底数幂，同底数幂除法记作am ÷an．运算法则如下：
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：(1)填空： _____，43÷45=_____；(2)如果3x-1÷33x-4= ，求出x的值；(3)如果(x-1) 2x+2÷(x-1) x+6=1，请直接写出x的值．
(2)3x-1÷33x-4= ，3x-1÷33x-4= ，3x-1÷33x-4=3-3，(3x-4)-(x-1)=3，解得：x=3，∴x=3
(3) （x-1）2x+2÷ （x-1）x+6 =1，当2x+2=x+6时，x=4；当x-1=1时，x=2；当x-1=-1时，x=0．∴x=4或x=2或x=0．
任何不等于零的数的-ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的ｐ次幂的倒数． （ａ≠0，ｐ 是正整数）