初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.3 用乘法公式分解因式优秀ppt课件

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1、说一说平方差公式？
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.即： a2-b2=(a+b)(a-b)
2、利用平方差公式分解因式的多项式有什么特征？
（1）两项；（2）两项符号相反；（3）两项可写成数或式的平方形式.
注意：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止.
说一说：你还记得乘法的完全平方公式吗？
(a±b)2=a2±2ab+b2
a2±2ab+b2=(a±b)2
由乘法的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，可得：a2+2ab+b2＝(a+b)2， a2-2ab+b2＝(a-b)2两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方.
注意：我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.
说一说：多项式9x2-6x+1能用完全平方公式a2+2ab+b2＝(a+b)2，a2-2ab+b2＝(a-b)2分解因式吗?如果能的话，a,b分别表示什么?
你能总结出完全平方式的特点吗？
完全平方式a2+2ab+b2，a2-2ab+b2的特点：
（2）其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，且这两部分同号．
（3）另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负．
一般地，利用公式 a2-b2=(a+b)(a-b)，或a2±2ab+b2=(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法.
注意：公式中的a，b可以是数，也可以是整式.
例1：把下列各式分解因式:(1)4a2+12ab+9b2. (2) -x2+4xy-4y2. (3) 3ax2+6axy+3ay2.
解： (1) 4a2+12ab+9b2 =(2a)2+2·(2a)·(3b)+(3b)2
(2) -x2+4xy-4y2 =-(x2-4xy+4y2)
(3) 3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2)
=-[x2-2·x·(2y)+(2y)2]
例2：分解因式:(2x+y)2-6(2x+y)+9.
分析：把(2x+y)看做一个整体,多项式就是一个关于(2x+y)的完全平方式.
解： (2x+y)2-6(2x+y)+9
=[(2x+y)-3]2
=(2x+y)2-2·(2x+y)·3+32
=(2x+y-3)2.
1 ．如果代数式4x2＋kx＋25能够分解成(2x－5)2，那么k的值是(　　)A．-10 B．－20 C．±20 D．±10
3．把下列各式分解因式：（1）9x2－6x＋1； （2）(x＋y)2＋4(x＋y)＋4.
解：（1）原式＝(3x－1)2.
（2）原式＝(x＋y)2＋4(x＋y)＋22＝(x＋y＋2)2.
1、什么是完全平方公式？
两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方.即： a2±2ab+b2=(a±b)2
2、完全平方式有什么特征？
（1）有三部分组成；（2）其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，且这两部分同号．（3）另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负．
3、什么是用公式法分解因式？
课题：4.3 用乘法公式分解因式（2） 
一、完全平方公式二、完全平方式及其特征三、公式法