初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形综合与测试习题课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形综合与测试习题课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案B，2ED∥BF等内容，欢迎下载使用。
(1)115°；65°(2)3 cm
1．【中考·兰州】如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F，若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为(　　)A．102° B．112° C．122° D．92°
【点拨】设∠A＝∠E＝x，由题意知，∠ABD＝∠DBE＝48°，∠BFE＝∠DFC＝40°，∠FBD＝180°－x－48°＝132°－x，则∠EBF＝∠DBE－∠FBD＝x－84°.又∠E＋∠BFE＋∠EBF＝180°，∴x＝112°.
2．【中考·南宁】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是(　　)A．2 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cmC．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA＜8 cm
3．如图，在▱ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边三角形ADE和等边三角形BCF，连结BE，DF，若AD＝2，DF＝3，则四边形BEDF的周长是(　　)A．5 B．7 C．8 D．10
4．如图，四边形ABCD是平行四边形．(1)若∠BCA＝45°，∠BAC＝70°，则∠BCD＝______，∠D＝______；(2)若▱ABCD的周长是10 cm，△ABC的周长是8 cm，则AC的长为________．
5．如图，在▱ABCD中，AB＝1，连结BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则EF的长为________．
6．【2021·怀化】已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，AE＝CF.求证：(1)△ADE≌△CBF；
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠FCB.在△ADE和△CBF中，
证明∵△ADE≌△CBF，∴∠E＝∠F，∴ED∥BF.
8．【中考·宿迁】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.
证明：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形．∴DE＝CF.∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC.∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴BE＝CF.
9.【2021·重庆沙坪坝区月考】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F.(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
证明：∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB.在△AOD和△COB中，
(2)连结BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．
解：设∠ABE＝x，则∠DBF＝2x.由(1)得四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，∵EF⊥BD，∴BE＝DE，∴∠EBD＝∠EDB，
∵AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∴∠EBD＝∠EDB＝∠DBF＝2x，∵∠BAD＋∠ABE＋∠EBD＋∠EDB＝180°，∴100°＋x＋2x＋2x＝180°，解得x＝16°，即∠ABE＝16°.
10．【中考·青岛】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△CAE；
证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.又∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°.∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB.∴∠B＝∠EAC.
∵CE⊥AE，∴∠CEA＝90°.∴∠ADB＝∠CEA.又∵AB＝CA，∴△ABD≌△CAE.
(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请说明理由．
解：DE∥AB且DE＝AB.理由如下：∵△ABD≌△CAE，∴AE＝BD.又∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形．∴DE∥AB且DE＝AB.
11．如图，O是▱ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形，求证：OE与AD互相平分．
证明：连结AE.∵四边形OCDE是平行四边形，∴DE∥OC，DE＝OC.∵O是▱ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO＝OC，∴DE＝OA.
又∵DE∥OA，∴四边形ODEA是平行四边形．∴OE与AD互相平分．
12．【中考·大庆】如图，以BC为底边的等腰三角形ABC中，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；
证明：∵△ABC是以BC为底边的等腰三角形，∴AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.∵EG∥BC，DE∥AC，∴∠AEG＝∠ABC＝∠C，
四边形CDEG是平行四边形，∴∠DEG＝∠C.∵BE＝BF，∴∠F＝∠BEF＝∠AEG，∴∠F＝∠DEG.∴BF∥DE.又∵EF∥BD，∴四边形BDEF为平行四边形．
(2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．