2020-2021学年河南周口川汇区上期期末统考试卷人教版八年级数学（试卷+答案）

这是一份2020-2021学年河南周口川汇区上期期末统考试卷人教版八年级数学（试卷+答案），共12页。
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．已知三角形的两边长分别是4和6，则此三角形的第三边长可能是
（A）1 （B）2（C）6（D）10
2．如图，已知，，下列条件还不能判定△ABC≌△AED的是
（A） （B）（C）（D）
（第2题）
A
B
D
E
C
1
2
A
B
D
C
C′
（第6题）
（第7题）
3．若，两点关于x轴对称，则的值是
（A）2 （B）（C）6（D）
4．下列计算正确的是
（A）（B）（C）（D）
5．若是完全平方式，则的值是
（A）（B）（C）（D）
6．如图，点D在△ABC的BC边上，把△ADC沿AD折叠，点C恰好落在直线AB上，则线段AD是△ABC的
（A）中线（B）角平分线（C）高线（D）垂直平分线
7．如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞＞0），将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式是
（A） （B）
（C）（D）
8．分式的值为0，则x的值是
（A）1 （B）（C）0（D）
9．某种冠状病毒的平均直径约为83 nm，若平均直径以m为单位（1mnm），将结果用科学计数法表示为
（A）m（B）m（C）m（D）m
（第10题）
A
B
E
C
D
F
10．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，CA上（不与顶点重合），设，．若△BED≌△CFE，则，满足的关系是
（A）（B）
（C） （D）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．化简的结果是_______．
12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是_______边形.
13．已知，，则_______．
14．在平面直角坐标系中，已知，，，若△BAD≌△ABC，则点D的坐标为________________．
（第15题）
A
B
C
D
P
l
15．如图，在中，，cm，cm2，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是l上的动点，则的周长的最小值是______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（12分）分解因式：
⑴ ；
⑵ ．
17．（8分）先化简，然后从＜＜的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
18．（12分）解分式方程：
⑴ ．
⑵ ．
19．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，，，求的度数．
A
B
D
C
E
20．（8分）如图，用四个相同的长方形硬纸片拼成一个大正方形，中间围成一个小正方形．已知长方形硬纸片的长和宽分别为，（＞）．
⑴ 请用两种方法写出外围大正方形的面积；
⑵ 利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式．
a
b
21（8分）已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（不写作法，保留作图的痕迹）
a
h
22．（9分）在等边三角形ABC中，点D在射线BC上（不与点B，C重合），把线段AD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE，连接CE．
⑴ 当点D在BC边上时，如图1，的度数是__________，BD与CE之间的数量关系__________；
A
B
C
D
E
图2
A
B
C
图3
A
B
C
D
E
图1
⑵ 当点D在BC边的延长线上时，如图2，⑴中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请就图2情形进行证明；若不成立，请说明理由．
⑶ 若，当，请直接写出线段BD的长．
23．（10分）一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆水航行60 km所用时间相等．
⑴ 求江水的流速为多少？
⑵ 若江水的流速不变，设轮船在静水中的速度为y km/h，轮船用一样的时间沿江顺水航行a km，比逆水航行的航程多20 km，请写出y与a的关系式．
2020—2021学年度上期期末考试试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
A
C
B
C
B
B
B
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
15
答案
1
6
2
，
4
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（12分）【解】
⑴ 原式3分
；6分
⑵ 原式9分
．12分
17．（8分）【解】
原式3分
．5分
∵＜＜，且a为整数，∴a的值为，，0，1．
∵若使分式有意义，a只能取．7分
当时，原式．8分
18．（12分）【解】
⑴ 方程两边乘，得．
解得．4分
检验：当时，．
所以，原分式方程的解是．6分
⑵ 方程两边乘，得．
解得．9分
检验：当时，．
所以，原分式方程无解．12分
19．（8分）【解】
A
B
D
C
E
∵，，
∴
．2分
∵AD是角平分线，
∴．4分
∵DE⊥AB于点E，
∴．6分
∴
．8分
20．（8分）【解】
a
b
大正方形的面积有多种表达方式，合理即可．
⑴ ，；4分
⑵ ．8分
21．（8分）【略】
22．（9分）【解】
图2
A
B
C
D
E
⑴，；2分
⑵ ⑴中的两个结论仍然成立．3分
证明：连接AE．
∵，，
∴△ADE是等边三角形．5分
在△ABD≌△ACE中，
∵，，
，
∴△ABD≌△ACE．
∴，．7分
D1
⑶，8．9分
图3
A
E2
B
C
D1
D2
E1
提示：如图，当时，有两种情况．
23．（10分）【解】
⑴ 设江水的流速为x km/h，则轮船顺水航行的速度为 km/h，逆水航行的速度为 km/h．
依题意，．3分
方程两边同乘以，得．
解得．
检验：当时，．
所以，原分式方程的解是．
所以，江水的的流速为6 km/h；5分
⑵ 轮船顺水航行的速度为 km/h，逆水航行的速度为 km/h．顺水航行a km，逆水航行km．
依题意，．8分
方程两边同乘以，得．
解得．
检验：当时，因为a＞20，所以．
所以，原分式方程的解是．
所以，y与a的关系式是．10分