河南周口川汇区2019-2020学年上期期末统考试卷人教版八年级数学（试卷+答案）

这是一份河南周口川汇区2019-2020学年上期期末统考试卷人教版八年级数学（试卷+答案），共12页。

得分
评卷人
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．三角形的外角和为【 】
（A）180° （B）360°（C）540°（D）720°
2．如图，点E，F分别在线段BC上，AB∥CD，AE∥DF，那么添加下列条件还不能判定△ABE≌△DCF的是【 】
（A） （B） （C）（D）
（第2题）
A
E
C
D
F
B
（第3题）
A
B
C
F
E
D
（第10题）
A
B
C
A′
B′
3．在△ABC中，，点D在AC上，cm，E，F分别是AB，BC边上的动点，△DEF周长的最小值为6 cm，则【 】
（A）20° （B）25° （C）30° （D）35°
4．下列运算正确的是【 】
（A）（B）（C）（D）
5．把多项式分解因式，得，则【 】
（A）5 （B）（C）1 （D）
6．若分式有意义，则字母需要满足的条件是【 】
（A） （B）（C） （D）
7．成人每天维生素D的摄入量为0.0000046克．将数据0.0000046用科学计数法表示为【 】
（A） （B）（C）（D）
8．已知，，分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，满足．则△ABC是【 】
（A）直角三角形 （B）等腰三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形
9．在△ABC中，，点D在边AC上，连接BD，点E在边AB上，△BCD和△BED关于BD对称，若△ADE是等腰三角形，则【 】
（A） （B）（C）（D）
10．如图，在△ABC和△A′B′C中，△ABC≌△A′B′C，AA′∥BC，，，则，满足关系【 】
（A） （B）（C）（D）
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．化简的结果是______．
12．计算_______________．
13．分解因式：___________________．
（第15题）
B
C
A
14．分式与的最简公分母是___________．
15．如图，在△ABC中，，，，点D在射线BC上，，则点D到斜边AB的距离等于_____________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
得分
评卷人
16．（10分）分解因式：
⑴ ；
⑵ ．
17．（8分）先化简，再求值：
得分
评卷人
，其中．
得分
评卷人
18．（10分）解分式方程：
⑴ ；
⑵ ．
19．（8分）如图，在△ABC中，，，，CD是△ABC的角平分线，于点E，．
得分
评卷人
⑴ 用两种方法计算△ABC的面积；
⑵ 探究，，的关系，并用含有，的式子表示．
A
D
B
C
E
F
得分
评卷人
20．（9分）如图，已知锐角△ABC，AB＞BC．
⑴ 尺规作图：求作△ABC的角平分线BD；（保留作图痕迹，不写作法）
⑵ 点E在AB边上，当BE满足什么条件时？．并说明理由．
A
B
C
21．（10分）已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，周长为p．
得分
评卷人
⑴ 填空：（用含x的代数式表示）
① __________；② __________；
⑵ 当x值从2增大到时，y的值减少了2，求增量a的值；
⑶ 当时，p的值为；当时，p的值为，求的值，并化成最简分式．
得分
评卷人
22．（10分）一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120倍，用这台机器收割10 公顷小麦比80个农民人工收割这些小麦要少用1 小时．
⑴ 这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
⑵ 通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用了0.8小时．求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的多少倍？
23．（10分） “我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身，他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚．
得分
评卷人
⑴ 观察猜想
如图1，在△ABC中，，．点D在AC上，点E在BC上，且．则BE与AD的数量关系是______，直线BE与直线AD的位置关系是______；
图2
A
B
D
E
C
图1
A
B
C
E
D
图3
A
M
B
C
D
⑵ 拓展探究
如图2，在△ABC和△CDE中，，，．则BE与AD的数量关系怎样？直线BE与直线AD的位置关系怎样？请说明理由；
⑶ 解决问题
如图3，在△ABC中，，，BD是△ABC的角平分线，点M是AB的中点．点P在射线BD上，连接PM，以点M为中心，将PM逆时针旋转90°，得到线段MN，请直接写出点A，P，N在同一条直线上时的值．
2019—2020学年度上期期末考试试卷
八年级数学参考答案
一、选择题：
1．（B）2．（B）3．（C）4．（D）5．（B）6．（C）7．（C）8．（B）9．（A）10．（C）
二、填空题：
11．【】12．【】13．【】14．【】15．【2，4】
三、解答题：
16．
⑴ 原式．5分
⑵ 原式．5分
17．
原式4分
．6分
令，原式．8分
18．
⑴ 方程两边乘，得．2分
解得．4分
检验：当时，．
∴原分式方程的解为．5分
⑵ 方程两边乘，得．2分
解得．4分
检验：当时，，相应的分式无意义．
所以，原分式方程无解．5分
A
D
B
C
E
F
19．
作于点F．
∵CD平分，于点E，∴．
⑴ ，
；6分
⑵ 由⑴，，∴．9分
20．
⑴ 作图如图所示；5分
A
B
C
D
E

⑵ ．
∵BD是△ABC的角平分线，∴．
∵，，∴△BCD≌△BED（SAS）．
∴．9分
21．
⑴ ① ；② ；4分
⑵ 依题意，得．解得；6分
⑶ ∵，，∴ ．10分
22．
⑴ 设一个农民的工作效率为x 公顷/小时，则这台收割机的工作效率为120x 公顷/小时．
依题意，得． 解得，．
检验：当时，，．原方程的解为．
所以，这台收割机每小时收割5公顷小麦．5分
⑵ 设这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的a倍．
依题意，得．解得，．
检验：∵，∴原方程的解为．
∴这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍．10分
23．
⑴ ，；2分
⑵ 设直线BE，AD交于点F．
∵，∴．
∵，．
∴△ACD≌△BCE（SAS）．5分
∴，．
∵，
∴．
即；8分
A
B
D
E
C
F
⑶ 135°，45°．10分
【提示】
如图①，；
如图②，．
①
A
B
M
C
P
N
D
A
B
M
C
P
N
D
②