数学选择性必修第一册1.1 直线的斜率与倾斜角随堂练习题

这是一份数学选择性必修第一册1.1 直线的斜率与倾斜角随堂练习题，共13页。试卷主要包含了1　直线的斜率与倾斜角，求过已知两点的直线的斜率，已知A、B、C2,72等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 直线的斜率
1.(2020江苏宜兴第一中学高二月考)在平面直角坐标系中,过点(-1,2)和(1,4)的直线的斜率k=( )
A.12 B.2 C.1 D.-1
2.(2020山东烟台一中高一月考)由以下两点确定的直线中,斜率不存在的是( )
A.(4,1)与(-4,-1) B.(0,1)与(1,0)
C.(1,4)与(-1,4) D.(-4,1)与(-4,-1)
3.(2020北京四中高二期中)若A(-2,3),B(3,-2),C(1,m)三点共线,则m的值为( )
A.12 B.-1 C.-2 D.0
4.设P为x轴上的一点,A(-3,8)、B(2,14),若PA的斜率是PB的斜率的2倍,则点P的坐标为 .
5.求过已知两点的直线的斜率.
(1)直线PQ过点P(2,3),Q(6,5);
(2)直线AB过点A(2,1),B(m,2).
6.(2020江苏沙溪高级中学高二月考)已知A(1,2)、B(-3,-4)、C2,72.证明:A,B,C三点共线.
题组二 直线的倾斜角
7.(2020江苏无锡第一中学高二月考)已知点A(1,3),B(-1,33),则直线AB的倾斜角为( )
A.2π3 B.π6 C.π3 D.5π6
8.(2020山东淄博中学高二月考)已知直线l的斜率的绝对值为3,则直线l的倾斜角为( )
A.60° B.30°
C.60°或120° D.30°或150°
9.(2020天津汇文中学高二月考)已知点A(2,m),B(3,3),直线AB的倾斜角为45°,那么m的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.若直线l向上的方向与y轴的正方向成30°角,则直线l的倾斜角为( )
A.30° B.60°
C.30°或150° D.60°或120°
11.(多选)下列四个命题中,为假命题的是( )
A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率
B.直线的倾斜角的取值范围是[0,π)
C.若一条直线的斜率为tan α,则此直线的倾斜角为α
D.若一条直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tan α
12.(2020江苏扬州中学高一月考)直线x=7π6的倾斜角是 .
13.求经过下列两点的直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角、直角还是钝角.
(1)(-3,5),(0,2);
(2)(4,4),(4,5);
(3)(m,23m+3),(2m-1,33m)(m≠1).
14.如图所示,菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合,且OB在x轴的正半轴上.已知∠BOD=60°,求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率.
能力提升练
题组 倾斜角与斜率的综合运用
1.(多选)(2020山东临沂沂南一中高二期中,)若直线l与x轴交于点A,其倾斜角为α,直线l绕点A顺时针旋转45°后得直线l1,则直线l1的倾斜角可能为( )
A.α+45° B.α+135°
C.α-45° D.135°-α
2.(2020安徽六安一中高二月考,)若过两点A(m2+2,m2-3),B(-m2-m+3,2m)的直线l的倾斜角为45°,则m=( )
A.-2或-1 B.1
C.-1 D.-2
3.(多选)(2020山东青州第一中学高二月考,)如图,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,倾斜角分别为α1,α2,α3,则下列选项正确的是( )
A.k1