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高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.2 抽样巩固练习
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这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.2 抽样巩固练习，共6页。试卷主要包含了1 获取数据的途径及统计概念等内容，欢迎下载使用。
6.2 抽样
基础过关练
题组一 统计的有关概念
1.(2020山东济南高一期末)下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )
A.对 “神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
B.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
C.对某校高一(三)班学生视力情况的调查
D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2.(2020天津四十一中高一3月月考)从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析,就这个问题来说,下列说法正确的是( )
A.1 000名学生是总体
B.每个被抽查的学生是个体
C.抽查的125名学生的体重是一个样本
D.抽取的125名学生的体重是样本容量
题组二 简单随机抽样
3.(2020江西南昌十中高一下学期第二次月考)下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.某公司从仓库中的1 000箱产品中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某连队从200名战士中挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)
4.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( )
A.与第几次抽样有关,第一次被抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关,每次被抽中的可能性都相等
C.与第几次抽样有关,最后一次被抽中的可能性要大些
D.每个个体被抽中的可能性无法确定
5.某班50名学生中有30名男生,20名女生,用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动,则抽到女生的可能性为( )
A.25 B.12C.35 D.23
6.在抽取彩票“双色球”中奖号码时,有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,…,33.一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数字3开始,从左向右读数,则依次选出的第3个红色球的编号为( )
A.21B.32
C.09D.20
题组三 分层抽样
7.(2020 山东泰安高一期末)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=( )
A. 9B. 10
C. 12D.13
8.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三个学校学生的身体健康状况,计划采用分层抽样方法抽取一个容量为90的样本,则在甲、乙、丙三校抽取的学生人数分别为 .
9.某校学生高一年级有400人,高二年级有300人,高三年级有200人,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为n的样本.如果从高三学生中抽取的人数为10,那么n= .
10.某校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组,单位:人).
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,用分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,求a的值.
答案全解全析
基础过关练
1.D 对于A,对 “神舟十一号”运载火箭零部件的检查十分重要,应采用普查;对于B,对某地区16名百岁以上老人的睡眠状况的调查,调查对象数量较少,要求数据准确,适合采用普查;对于C,调查某校高一(三)班学生视力情况,调查对象数量较少,适合采用普查;对于D,对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查,具有破坏性,适合采用抽样调查.故选D.
2.C 1 000名学生的体重是总体,每个学生的体重是个体,抽查的125名学生的体重是一个样本,样本容量是125.故选C.
3.D A中,平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;B中,一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点,故错误;C中,选出的50名战士是最优秀的,不符合简单随机抽样的等可能性,故错误;D中抽样符合简单随机抽样的特点.故选D.
4.B 在简单随机抽样中,每一个个体被抽中的可能性都相等,与第几次抽样无关.
5.A 在简单随机抽样中每个个体被抽到的可能性相等,故抽到女生的可能性为2050=25.
6.C 从第1行第6列的数字3开始,连续向右读取编号不大于33的两位数,重复的跳过,读取的号码依次为21,32,09,16,17,02,
所以选出的第3个红色球的编号为09.
故选C.
7.D ∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120,80,60,∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比为6∶4∶3,丙车间生产的产品所占的比例为313.∵样本中丙车间生产的产品有3件,占总产品数量的313,
∴样本容量n=3÷313=13.
8.答案 30,45,15
解析 由题可知抽样比为903 600+5 400+1 800
=1120,故应从甲校抽取3 600×1120=30(人),应从乙校抽取5 400×1120=45(人),应从丙校抽取1 800×1120=15(人).
9.答案 45
解析 结合题意,得200×n400+300+200=10,解得n=45.
10.解析 结合题意,得3045+15+30+10+a+20=1245+15,解得a=30.
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
篮球组
书画组
乐器组
高一
45
30
a
高二
15
10
20
6.2 抽样
基础过关练
题组一 统计的有关概念
1.(2020山东济南高一期末)下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )
A.对 “神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
B.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
C.对某校高一(三)班学生视力情况的调查
D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2.(2020天津四十一中高一3月月考)从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析,就这个问题来说,下列说法正确的是( )
A.1 000名学生是总体
B.每个被抽查的学生是个体
C.抽查的125名学生的体重是一个样本
D.抽取的125名学生的体重是样本容量
题组二 简单随机抽样
3.(2020江西南昌十中高一下学期第二次月考)下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.某公司从仓库中的1 000箱产品中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某连队从200名战士中挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)
4.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( )
A.与第几次抽样有关,第一次被抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关,每次被抽中的可能性都相等
C.与第几次抽样有关,最后一次被抽中的可能性要大些
D.每个个体被抽中的可能性无法确定
5.某班50名学生中有30名男生,20名女生,用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动,则抽到女生的可能性为( )
A.25 B.12C.35 D.23
6.在抽取彩票“双色球”中奖号码时,有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,…,33.一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数字3开始,从左向右读数,则依次选出的第3个红色球的编号为( )
A.21B.32
C.09D.20
题组三 分层抽样
7.(2020 山东泰安高一期末)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=( )
A. 9B. 10
C. 12D.13
8.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三个学校学生的身体健康状况,计划采用分层抽样方法抽取一个容量为90的样本,则在甲、乙、丙三校抽取的学生人数分别为 .
9.某校学生高一年级有400人,高二年级有300人,高三年级有200人,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为n的样本.如果从高三学生中抽取的人数为10,那么n= .
10.某校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组,单位:人).
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,用分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,求a的值.
答案全解全析
基础过关练
1.D 对于A,对 “神舟十一号”运载火箭零部件的检查十分重要,应采用普查;对于B,对某地区16名百岁以上老人的睡眠状况的调查,调查对象数量较少,要求数据准确,适合采用普查;对于C,调查某校高一(三)班学生视力情况,调查对象数量较少,适合采用普查;对于D,对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查,具有破坏性,适合采用抽样调查.故选D.
2.C 1 000名学生的体重是总体,每个学生的体重是个体,抽查的125名学生的体重是一个样本,样本容量是125.故选C.
3.D A中,平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;B中,一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点,故错误;C中,选出的50名战士是最优秀的,不符合简单随机抽样的等可能性,故错误;D中抽样符合简单随机抽样的特点.故选D.
4.B 在简单随机抽样中,每一个个体被抽中的可能性都相等,与第几次抽样无关.
5.A 在简单随机抽样中每个个体被抽到的可能性相等,故抽到女生的可能性为2050=25.
6.C 从第1行第6列的数字3开始,连续向右读取编号不大于33的两位数,重复的跳过,读取的号码依次为21,32,09,16,17,02,
所以选出的第3个红色球的编号为09.
故选C.
7.D ∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120,80,60,∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比为6∶4∶3,丙车间生产的产品所占的比例为313.∵样本中丙车间生产的产品有3件,占总产品数量的313,
∴样本容量n=3÷313=13.
8.答案 30,45,15
解析 由题可知抽样比为903 600+5 400+1 800
=1120,故应从甲校抽取3 600×1120=30(人),应从乙校抽取5 400×1120=45(人),应从丙校抽取1 800×1120=15(人).
9.答案 45
解析 结合题意,得200×n400+300+200=10,解得n=45.
10.解析 结合题意,得3045+15+30+10+a+20=1245+15,解得a=30.
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
篮球组
书画组
乐器组
高一
45
30
a
高二
15
10
20
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