求一次函数的表达式PPT课件免费下载

华师大版初中数学八年级下册课文《求一次函数的表达式》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。
一、【学习目标】会用待定系数法求一次函数的解析式.
根据题中的已知信息灵活运用待定系数法求一次函数的解析式，进而解决实际问题.二、【课程的主要内容】
1.一次函数的表达式是什么?
y=kx+b(k,b为常数,k≠0)
3.一次函数图象是什么？
2.正比例函数的表达式是什么？
一条直线,其中正比例函数的图象必过原点.
5.直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图象平行,则k= _____ ，此直线的关系式为___________.
4.已知直线y=3x+2与一条经过原点的直线平行,则这条直线的函数关系式为_________.
6.直线y=kx+b与正比例函数y=-2x图象平行,则k= _____ ，此直线的关系式为_____________.
三、【拓展提升】
1.确定正比例函数的表达式需要几个条件？2.要确定哪个量的值？
【归纳】在确定函数表达式时,要求几个量就需要知道几个条件,相应地就要列几个方程.
3.确定一次函数的表达式需要几个条件？4.要确定哪个量的值？
例1：已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.
分析 :已知y与x的函数关系是一次函数,则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b 的方程.
y=kx+b (k≠0)
∴ 函数的解析式为 y= 0.3x ＋6
先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
用待定系数法解题一般分为几步？
一设、二列、三解、四还原1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ;2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组 ;3.解这个方程组,求出k, b ;4.将已经求出的 k, b的值代入解析式 .
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
解:图象是经过原点的直线,因此是正比例函数,设解析式为y=kx,把(1,2)代入，得k=2,所以图中直线的解析式为y=2x.
例2:若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
例3: 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.
分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0）.由题意可列出关于k，b的方程.
注意：此题有两种情况.
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) ∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， ∴b=2 ∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则 解得k=1或-1. 故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？
(2)△AOB的面积是多少呢？
分析：由OB=5可知点B的坐标为(0,-5).y=k1x的图象过点A(3，4)，y=k2x+b的图象过点A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(组)即可.
如图所示,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出A、B两点的坐标②求直线AB的表达式
A(0,2)、B(4,0)四、【课堂练习】
1. 若有同学画了如图所示的一条直线, 则他画的直线的表达式是 .
2.已知一个正比例函数,它的图象经过点(-1,2),则该函数表达式是_________.
3.若函数y=kx+b的图象经过点(0,5)(1,6), 则k=____，b=_____.
4.若一次函数的图象经过(0,0),(-1,1)两点,则这个一次函数的表达式___________.
5.若y=kx的图象经过(1,2)点,那么它一定过( )A.(2,-1) B.(-0.5,-1) C.(-2,1) D.(-1,0.5)
6.y是x的正比例函数,当x=2时,y=6,y与x的函数表达式是_________.
7.图象经过点(2,6)的正比例函数的表达式是__________.
8.若一次函数y=2x+b的图像经过点A(-1,4),则 b=_____;该函数图像经过点B(1,____）和点C(____,0)
9.点A(3,0)B(0,-3)C(1,m)在同一直线上,则m的值是______.
9.若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则a= . 10.直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为__________.
11.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空 (1)b=____,k=____; (2)当x=30时,y=____; (3)当y=30时,x=____； (4)三角形AOB的面积是_____.
13.已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数,则k值是______;若它是一次函数,则k值是_______.
12.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个函数图象必经过点( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)
14.若直线y=kx+b经过点(0,2),且与坐标轴围成等腰直角三角形,则该直线的函数表达式是 .
y=x+2 或 y=-x+2
15.若一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则k=________.16.若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个面积单位,则b=__________.17.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且过(-2,4)点,则直线的解析式是 .
18.要使直线y=x-1向上平移后经过点(-2,2),那么直线应向上平移的单位数是_______.
1.已知一次函数y=kx+b,当x=0时,y=2;当x=4时,y=6.求这个一次函数的解析式．
2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式．
解:把x=0,y=2;x=4,y=6代入y=kx+b,得 b=2,4k+b=6; 解得k=1 所以这个一次函数的解析式为y=x+2
解:设这个一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0)把 (3,5)、(-4,-9)代入上式,得 5=3k+b,-9=-4k+b; 解得 k=2,b=-1所以这个一次函数的解析式为y=2x-1
3.如果y+3与x+2成正比例,且x＝3时,y＝7(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)求当x＝－1时,y的值；(3)求当y＝0时,x的值.
解:(1)设函数的关系式是y+3=k(x+2) 把x=3,y=7代入上式,得7+3=(3+2)k 解得k=2 所以y+3=2(x+2) 即y+3=2x+4 所以y与x之间的函数关系式为y=2x+1 (2)当x＝－1时,y=2x(-1)+1=-1 (3)当y＝0时,有0=2x+1 解得
5.直线 与直线y=1+2x交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线 的解析式.
解:把x=2代入y=1+2x 得y=5;把y=1代入y=-x+2得x=1设直线 的解析式为y=kx+b把(2,5)(1,1)代入,得5=2k+b 1=k+b解得k=4 b=-3所以直线 的解析式为y=4x-3
6.某型号汽车进行耗油实验,y(耗油量)是t(时间)的一次函数,函数关系如下表,请确定函数表达式.
解:设这个一次函数的表达式是y=kx+b(k≠0)把 (0,100)、(1,84)代入上式,得100=b,84=k+b; 解得k=-16所以这个一次函数的表达式为y=-16x+100
7.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－ 3≤x≤ 6，相应函数值的范围是－ 5≤y≤ － 2 ，求这个函数的解析式.
分析：(1)当－ 3≤x≤ 6时，－ 5≤y≤ － 2，实质是给出了两组自变量及对应的函数值；(2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.
8.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由.
解:设这个一次函数的表达式是y=kx+b把 (0,1)、(1,0)代入上式,得1=b,0=k+b; 解得k=-1 所以这个一次函数的表达式为y=-x+1当x=-1时,y=-(-1)+1=1+1=2所以该空格里原来填的数是2
9.某同学在做放水实验时,记录下池中水量 y 立方米与放水时间 x 小时之间有如下对应关系 ：
（1）按规律把表格填写完整：
（2）写出池中原有水_____立方米.
（3）根据上表中的数据，把 y 作为纵坐标，x 作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点.
（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式.
（5）预计_____小时池中的水放完.
10.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象的交点坐标为P(3,-6).(1)求两函数解析式．(2)求两函数图象与x轴围成的三角形面积．
解:(1)把P(3,-6)代入y=k1x得，-6=3k1，∴k1=-2，代入y=k2x-9 得-6=3k2-9∴ k2=1，故两函数解析式分别为： y=-2x，y=x-9． (2)S△OAP
11.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示:①写出y与x之间的函数关系式;②旅客最多可免费携带多少千克行李?
解:①设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)把(60,6)(80,10)代入上式,得6=60k+b 10=80k+b 解得:k= b=-6所以y与x的函数关系式为y= ②当y=0时,有0= 解得x=30所以旅客最多可免费携带30千克行李.