华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质教学ppt课件

这是一份华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，记作ABCD，几何语言，复习回顾，典例解析，针对练习，又∵AECF，∴BEDF，达标检测，∴∠BAE∠DCF等内容，欢迎下载使用。
熟练运用平行四边形的性质1、2解决具体问题.
加深对平行四边形的性质1、2的深入理解.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形定理1：平行四边形的两组对边分别相等.
∠A=∠C, ∠B=∠D （平行四边形的对角相等）∠A+∠B=180° ∠A+∠D =180° （平行四边的邻角互补）
平行四边形定理2：平行四边形的两组对角分别相等.推论： 平行四边的邻角互补.
例3 已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长.
解： 设AB的长为x，则BC的长为x+4.∵平行四边形的周长是24，∴2(AB+BC)=24,即2(x+x+4)=24,4x+8=24,解得x=4∴平行四边形相邻两边的长分别为4和8.
【点睛】 已知平行四边形的邻边的大小关系求邻边时，常会用到方程思想，结合平行四边形的性质列方程.
若 ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.
解： 在平行四边形ABCD中, ∵AB=CD，BC=AD. 又∵AB+BC+CD+AD=28cm, ∴AB+BC= 14cm. ∵AB:BC=3:4,设AB=3ycm,BC=4ycm, ∴3y+4y=14，解得y=2. ∴AB=CD=6cm，BC=AD=8cm.
例4 已知在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线与AB相较于点E.求证：BE+BC=CD.
解： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD(平行四边形的对边相等)，AB∥CD(平行四边形的对边平行)，∴∠CDE=∠AED.又∵DE是∠ADE的平分线，∴∠ADE=∠CDE,∴∠ADE=∠AED,∴AD=AE.又∵AD=BC
∴AE=BC.∴BE+BC=BE+AE=CD.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAE=∠DCF.
∴ △ABE≌ △CDF.
∴ AB=CD，AB ∥ CD
1.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠A= ∠C，AD=CB.又∠AED= ∠CFB=90°，∴ △ADE≌△CBF（AAS）,∴AE=CF.
3.在 ABCD中，E、F是AC上的两点，AE=CF，求证：BE=DF.
∵在△ABE 和△CDF中，AB=CD， ∠BAE=∠DCF， AE=CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)， BE=DF
4.如图，在 ABCD中，E，F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF.
证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ ∠ADB= ∠CBD ， AD=CB
∵ E，F是直线BD上的两点
∴ ∠ADE=180〫-∠ADB，∠CBF=180〫-∠CBD， ∴∠ADE= ∠CBF
∵ 在△ADE和△CBF中，DE=BF，∠ADE=∠CBF，AD=CB.
∴△ADE≌△CBF (SAS)， AE=CF.