八年级下册第20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数3. 加权平均数教学ppt课件

这是一份八年级下册第20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数3. 加权平均数教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，算术平均数，计算公式，计算器操作，读信息，复习回顾，加权平均数，权重的意义，加权平均数的意义，问题引入等内容，欢迎下载使用。
理解数据的加权平均数的概念及求法.
会用加权平均数分析一组数据的集中趋势.
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时成绩占40%,考试成绩占60%. 某同学平时成绩70 分，考试成绩90分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢?
该同学的学期总评成绩是:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时往往给每个数据一个“权 ”.
“权”越大，对平均数的影响就越大.
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
听、说、读、写的成绩按照2︰1︰3︰4的比确定。
（1）如果这家公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙。　　
听、说、读、写的成绩按照3︰3︰2︰2的比确定。
（2）如果这家公司要招聘一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲。　　
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次。
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50％、40％、10％说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。
解：选手A的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)
3.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是 (A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
4.一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4（1）求x, y, z 三数的平均数；
解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=6
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数.
5.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ）
(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数________.
(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数________.
6.若x1,的平均数是a
7.一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？
（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩.你选谁？
8.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.
先计算小明的平时成绩:
(89+78+85)÷3
再计算小明的总评成绩:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
9.某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面给予打分如右表.你就公司主事身份探索下列问题: ⑴总分计算发现D最高, 故录用D.这样的录用中,三个方面的权重各是多少? 合理吗?
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三个方面的权重分别是_________________, 该录用谁?
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这三个方面的权重分别是_________________, 又该录用谁?
1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗？
(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
2. 加权平均数中“权”有几种表现形式？
(3) 百分比的形式;