第二章复习提升-2022版数学选择性必修第一册 苏教版（2019） 同步练习 （Word含解析）

这是一份第二章复习提升-2022版数学选择性必修第一册 苏教版（2019） 同步练习 （Word含解析），共14页。
 本章复习提升
易混易错练
易错点1　忽视圆的一般方程表示圆的条件致错
1.()若圆C:x2+y2-2(m-1)x+2(m-1)y+2m2-6m+4=0过坐标原点,则实数m的值为 (　　)
A.2或1　　　　B.-2或-1　　　　C.2　　　　D.1
2.(2020辽宁六校协作体高二上联考,)已知圆x2+y2+2k2x+2y+4k=0关于直线y=x对称,则k的值为 (　　)
A.1　　　　B.-1　　　　C.-1或1　　　　D.0
3.()已知定点A(1,2)在圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0的外部,求k的取值范围.






易错点2　忽视特殊点、特殊直线致错
4.(2020江苏淮安清江中学高二阶段测试,)从点A(1,1)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l,求切线l的方程.







5.(2020江苏扬州中学高二期中,)等腰三角形ABC的顶点是A(4,2),底边的一个端点是B(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并描述它的轨迹.







6.()已知圆C:x2+y2-4x+3=0.
(1)求过点M(3,2)的圆的切线方程;
(2)直线l过点N32,12且被圆C截得的弦长为m,求m的取值范围;
(3)已知圆E的圆心在x轴上,与圆C相交所得的弦长为3,且与圆x2+y2=16内切,求圆E的标准方程.






易错点3　忽视隐含条件致错
7.(2020江苏常州横林高级中学高二期中,)圆心在直线y=13x上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得的弦长为42,则圆C的标准方程为 (　　)
A.(x-3)2+(y-1)2=9
B.(x+3)2+(y+1)2=9
C.(x-4)2+y-432=16
D.(x-6)2+(y-2)2=9
8.(2020江苏南通启东汇龙中学高二月考,)方程4-x2=k(x-2)+3有两个不等实根,则k的取值范围是(　　)
A.0,512　　　　B.13,34
C.512,+∞　　　　D.512,34
9.(2020江苏如皋搬经中学高二月考,)若直线y=x+b与曲线y=4-x2有公共点,求b的取值范围.












思想方法练
一、数形结合思想在圆的方程中的应用
1.()若直线y=kx+1与圆x2+y2=1交于P、Q两点,且∠POQ=120°,其中O为原点,则k的值为 (　　)
A.±3　　　　B.3
C.±2　　　　D.2
2.(2020江苏南京大厂高级中学高二期中,)已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求x2+(y-2)2的最大值和最小值.












二、函数与方程思想在圆的方程中的应用
3.(2020江苏常州溧阳高级中学高二期中,)直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25交于A,B两点,若直线l被圆C截得的弦长为45,则直线l的方程为 (　　)
A.x-2y+5=0
B.2x-y-5=0
C.x-2y+5=0或2x-y-5=0
D.2x-y+5=0
4.()已知圆C:x2+y2=1与直线l:3x-y+m=0交于不同的两点A、B.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若AB=3,求实数m的值.










5.()已知圆M:x2+(y-6)2=16,点P是直线l:x-2y=0上的一个动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点分别为A,B.
(1)当切线PA的长度为43时,求线段PM的长度;
(2)若△PAM的外接圆为圆N,试问:当点P在直线l上运动时,圆N是否过定点?若过,求出所有定点的坐标;若不过,请说明理由;
(3)求线段AB的长度的最小值.




三、分类讨论思想在圆的方程中的应用
6.(2020江苏南通如东高二期中,)若圆C1:(x-1)2+y2=1与圆C2:x2+y2-8x+8y+m=0相切,则m的值为 (　　)
A.16　　　　B.7
C.16或-4　　　　D.-7
7.()已知圆C的圆心在直线2x-y-1=0上,且经过点A(4,2),B(0,2).
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线l过点P(1,1)且与圆C相交,所得弦长为4,求直线l的方程.





四、转化与化归思想在圆的方程中的应用
8.(2020山东淄博桓台第一中学高二期中,)已知O为坐标原点,直线l:y=kx+3,圆C:x2+(y-23)2=4.若直线l与圆C交于A,B两点,则△OAB面积的最大值为 (　　)
A.4　　　　B.23　　　　C.2　　　　D.3
9.(2020江苏泰州泰兴中学高二期中,)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=6,b=8,c=10,点P是△ABC内切圆上任意一点,求点P到顶点A,B,C的距离的平方和S的最大值与最小值.






答案全解全析
基础过关练
易混易错练
1.C　∵x2+y2-2(m-1)x+2(m-1)y+2m2-6m+4=0表示圆,∴[-2(m-1)]2+[2(m-1)]2-4(2m2-6m+4)>0,∴m>1.又圆C过原点,∴2m2-6m+4=0,解得m=2或m=1(舍去),∴m=2.
2.B　圆的方程可化为(x+k2)2+(y+1)2=k4-4k+1.
依题意得-1=-k2,k4-4k+1>0,解得k=-1,故选B.
易错警示
　　关于圆的一般方程问题,解题时易忽视D2+E2-4F>0,从而导致错误,如本题易忽视k4-4k+1>0.
3.解析　由题意得k2+22-4(k2-15)>0,12+22+k+4+k2-15>0,
解得-8330,
解得-2